1．（本小題滿分10分）一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個定義域為R的函數：f₁(x)=x，f₂(x)=x²，f₃(x)=x³，f₄(x)=sinx，f₅(x)=cosx，f₆(x)=2．

（1）現從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數相加得一個新函數，求所得函數是奇函數的概率；

   （2）點從左到右依次是函數圖象上三點，其中求證：ㄓ是鈍角三角形．

第Ⅱ部分  加試內容

（命題單位：通州中學  滿分40分，答卷時間30分鐘）

（1）試求函數的單調區間；

20．對于函數，若存在，使成立，則稱為的不動點。如果函數有且僅有兩個不動點、，且。

⑵ 設，證明：．

⑴ 判斷數列是否為等比數列，并證明你的結論；

19．（本題滿分16分）已知數列的首項，前項和為，且、、（n ≥2）分別是直線上的點A、B、C的橫坐標，，設，．

（2）若，求m的取值范圍．

18．(本題滿分15分)橢圓C的中心為坐標原點O，焦點在y軸上，離心率e = ，橢圓上的點到焦點的最短距離為1－, 直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A、B，且．

（1）求橢圓方程；

（2）求的值域．