依題意有：，解得.

則

設與所成的角為，

又由的一個法向量.

所以

則A(1,0,0), B(1,1,0), P(0,1,ｍ)，C(0,1,0), D(0,0,0), B₁(1,1,1), D₁(0,0,1).

從而

解法二：（１）建立如圖所示的空間直角坐標系，

又,故.

（Ⅱ）依題意，要在上找一點，使得.可推測的中點即為所求的點.因為，所以

故當時，直線.