22.(本小題滿分14分)已知函數.

(I)若函數在上為增函數，求正實數的取值范圍;

(II)當時，求在上的最大值和最小值;

(III)當時，求證：對大于1的任意正整數，都有

21．(本小題滿分12分)已知=.

(I)求函數的反函數的解析式及其定義域；

(II)判斷函數在其定義域上的單調性并加以證明；

(III)若當時，不等式恒成立，試求的取值范圍.

20.(本小題滿分12分)已知等差數列的公差大于0,且是方程 的兩根，數列的前項的和為，且．

　 (Ⅰ)求數列，的通項公式；

(Ⅱ)記,求數列的前項和．

19．(本小題滿分12分)某校為解決教師后顧之憂，擬在一塊長AM=30米,寬AN=20米的矩形地塊AMPN上施工，規劃建設占地如右圖中矩形

ABCD的教師公寓，要求頂點C在地塊的對角線MN上，

B，D分別在邊AM，AN上，假設AB長度為米.

　 (Ⅰ)要使矩形教師公寓ABCD的面積不小于144平方米，

AB的長度應在什么范圍？

　 (Ⅱ)長度AB和寬度AD分別為多少米時矩形教師公寓

ABCD的面積最大？最大值是多少平方米？

18.(本小題滿分12分)我校高一年級研究性學習小組共有9名學生，其中有3名男生和6名女生. 在研究學習過程中，要進行兩次匯報活動(即開題匯報和結題匯報)，每次匯報都從這9名學生中隨機選1人作為代表發言. 設每人每次被選中與否均互不影響.

(Ⅰ)求兩次匯報活動都由小組成員甲發言的概率；

(Ⅱ)設為男生發言次數與女生發言次數之差的絕對值，求的分布列和數學期望.　

17.(本小題滿分12分)已知集合，.

　 (I)當時，求；　　

　 (II)求使的實數的取值范圍.

16.在數列中，都有(為常數)，則稱為“等方差數列”.下列是對“等方差數列”的判斷:

(1)數列是等方差數列；

(2)數列是等方差數列，則數列也是等方差數列；

(3)若數列既是等方差數列，又是等差數列，則該數列必為常數列；

(4)若數列是等方差數列，則數列(為常數，也是等方差數列。

則正確命題序號為　　　　　 　　.

15.定義在R上的函數滿足：，當時，，則＝__________.

14.設p：x－x－20>0,q：<0,則p是的　　　　　　　 條件.

13.　　　　 .