1. 下列多項式中，能用公式法分解因式的是…………………………………………………………[　　 ]

　 A.x²－xy　　 B. x²+xy　　　　 　 C. x²－y² 　　 　　 D. x²+y²

[命題意圖]考察學生公式法分解因式的表示方法

[參考答案]C

[試題來源]天津2009中考模擬試題

2.如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A(0，3)，C(，0)．將矩形OABC繞原點順時針旋轉90°，得到矩形．設直線與軸交于點M、與軸交于點N，拋物線的圖象經過點C、M、N．解答下列問題：

(1)分別求出直線和拋物線所表示的函數解析式；

(2)將△MON沿直線MN翻折，點O落在點P處，請你判斷點P是否在拋物線上，說明理由．

(3)將拋物線進行平移，使它經過點，求此時拋物線的解析式．

[命題意圖]考查二次函數，圖形翻折等綜合應用能力，考查思維的深刻性

[參考答案](1)由題意得，B(，3)，(3，1)，∴直線的解析式為；直線與軸的交點為M(5，0)，與軸的交點N(0，)，設拋物線的解析式為，∵拋物線過點N，∴，∴，∴拋物線的解析式為=；

(2)將△MON沿直線MN翻折，點O落在點P處，則P為(2，4)，點P不在拋物線上；

(3)若拋物線上下平移經過點，此時解析式為；當 時，∴，=，若拋物線向左平移經過點，平移距離為，此時解析式為=；若拋物線向右平移經過點，此時解析式為

[試題來源]09年南京中考模擬試卷

1.已知點P是矩形ABCD邊AB上的任意一點(與點A、B不重合)

(1)如圖①，現將△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一點F，將△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得射線PE、PG重合，試問FG與CE的位置關系如何，請說明理由；

(2)在(1)中，如圖②，連接FC，取FC的中點H，連接GH、EH，請你探索線段GH和線段EH的大小關系，并說明你的理由；

(3)如圖③，分別在AD、BC上取點F、C’，使得∠APF=∠BPC’，與(1)中的操作相類似，即將△PAF沿PF翻折得到△PFG，并將△沿翻折得到△，連接，取的中點H，連接GH、EH，試問(2)中的結論還成立嗎？請說明理由．

[命題意圖]綜合考查圖形變換的性質，邏輯推理能力以及探究能力

[參考答案](1)FG∥CE，在矩形ABCD中，∠A=∠B=90°，由題意得，∠G=∠A=90°，∠PEC=∠B=90°，∴∠GEC=90°，∴∠G=∠GEC，∴FG∥CE。

(2)GH=EH。延長GH交CE于點M，由(1)得，FG∥CE，∴∠GFH=∠MCH，∵H為CF的中點，∴FH=CH，又∵∠GHF=∠MHC，∴△GFH≌△MHC，∴GH=HM=，∵∠GEC=90°，∴EH=，∴GH=EH。

(3)(2)中的結論還成立。取PF的中點M，的中點N，∵∠FGP=90°，M為PF的中點，∴，，∥，∴GM=PM，∴∠GPF=∠MGP，∴∠GMF=∠GPF+∠MGP=2∠GPF，∵H為的中點，M為PF的中點，∴，同理，，HN∥PF，∠，∴GM=HN，HM=EN�！摺螱PF=∠FPA，，又，∴∠GPF=，∴∠GMF=∠，∵∥，HN∥PF，∴四邊形HMPN為平行四邊形，∴∠HMF=∠，∴∠GMH=∠HNE，∵GM=HN，HM=EN，∴△GMH≌△HNE，∴GH=HE。

[試題來源]09大豐中考模擬試卷

3.某工廠大樓后面緊鄰著一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長22m，坡角∠BAD=60⁰，為了防止山體滑坡，保障安全，工廠決定對該土坡進行改造．經地質人員勘測，當坡角不超過45⁰時，可確保山體不滑坡．

(1)求改造前坡頂與地面的距離BE的長；

(2)為確保安全，工廠計劃改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC削進到F點處，問BF至少是多少米？

[命題意圖]考查三角函數的應用，問題呈現聯系生活

[參考答案]解：(1)作BE⊥AD，E為垂足，則BE=AB·sin60°=22sin60°=(m)．

(2)作FG⊥AD，G為垂足，連FA，

則FG=BE．∵AG==，

AE=AB·cos60°=22cos60°=11，

∴BF=AG-AE=(m)，

即BF至少是米．

[試題來源]09江陰中考模擬試卷

1．將分別標有數字1，2，3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．

(1)隨機地抽取一張，求P(抽到偶數)；

(2)隨機地抽取一張作為十位上的數字(不放回)，再抽取一張作為個位上的數字，恰好這個兩位數是奇數的概率是多少？

[命題意圖]考查概率

[參考答案]解：(1)P(抽到偶數)=

(2)所有可能兩位數列舉如下：12，13，21，23，31，32

這個兩位數是奇數的概率是

[試題來源]改編

2為減少環境污染，自2008年6月1日起，全國的商品零售場所開始實行“塑料購物袋有償使用制度”(以下簡稱“限塑令”)．某班同學于6月上旬的一天，在某超市門口采用問卷調查的方式，隨機調查了“限塑令”實施前后，顧客在該超市用購物袋的情況，以下是根據100位顧客的100份有效答卷畫出的統計圖表的一部分：

“限塑令”實施后，塑料購物袋使用后的處理方式統計表

請你根據以上信息解答下列問題：

(1)補全圖1，“限塑令”實施前，如果每天約有2 000人次到該超市購物．根據這100位顧客平均一次購物使用塑料購物袋的平均數，估計這個超市每天需要為顧客提供多少個塑料購物袋？

(2)補全圖2，并根據統計圖和統計表說明，購物時怎樣選用購物袋，塑料購物袋使用后怎樣處理，能對環境保護帶來積極的影響．

[命題意圖]考查統計知識以及數學應用能力，解決實際問題能力

[參考答案]解：(1)補全圖1見下圖．·································································· 1分

(個)．

這100位顧客平均一次購物使用塑料購物袋的平均數為3個．

．

估計這個超市每天需要為顧客提供6000個塑料購物袋．

(2)圖2中，使用收費塑料購物袋的人數所占百分比為．

根據圖表回答正確，例如：由圖2和統計表可知，購物時應盡量使用自備袋和押金式環保袋，少用塑料購物袋；塑料購物袋應盡量循環使用，以便減少塑料購物袋的使用量，為環保做貢獻．

[試題來源]重慶開縣西街中學中考模擬

2.如圖，在平行四邊形ABCD中，為上兩點，且，．

求證：(1)；

(2)四邊形是矩形．

[命題意圖]考查邏輯推理能力.

[參考答案](1)，

，，

． 四邊形是平行四邊形，

．

在和中，

，，，

．

(2)，

． 四邊形是平行四邊形，

．

．

．

四邊形是矩形．

[試題來源]08南京中考試卷

1.如圖，在一個10×10的正方形DEFG網格中有一個△ABC。

①在網格中畫出△ABC向下平移3個單位得到的△A₁B₁C₁。

②在網格中畫出△ABC繞C點逆時針方向旋轉90°得到的△A₂B₂C。

③若以EF所在的直線為x軸，ED所在的直線為y軸建立直角坐標系，寫出A₁、A₂兩點的坐標。

[命題意圖]考查圖形變換以及動手能力

[參考答案]解：(1)(2)見圖中(3)A₁(8,2),A₂(4,9)

[試題來源]浙江寧波09年中考數學模擬試卷

1計算：

[命題意圖]考查絕對值 二次根式化簡 負整數次數冪0次數冪等綜合運算能力

[參考答案]解：原式=　　　

　　　 　　　　　　　=　　　

　　 　　　　　　　　=　

[試題來源]自編

2.先化簡，再求值：并代入你喜歡且有意義的x值

[命題意圖]考查分式的運算能力

[參考答案]x-2，

[試題來源]改編

4.已知，如圖：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為A(10，0)、C(0，4)，點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為　　　　　　 。

[命題意圖]考查等腰三角形性質等知識點綜合應用能力

[參考答案](2，4)或(3，4)或(8，4)

[試題來源]浙江寧波09年中考數學模擬試卷

3．對于反比例函數，下列說法：① 點在它的圖象上；② 它的圖象在第一、三象限；③ 當時，隨的增大而增大；④ 當時，隨的增大而減�。�上述說法中，正確的序號是　　　　　　　　　　　　 ．(填上所有你認為正確的序號)

[命題意圖]考查反比例函數的性質

[參考答案]①，②，④

[試題來源]改編