7．在演示光電效應的實驗中，把某種金屬板連在驗電器上，第一次，用弧光燈直接照射金屬板，驗電器的指針就張開一個角度。第二次，在弧光燈和金屬板之間，插入一塊普通玻璃板，再用弧光燈照射，驗電器指針不張開。由此可以判定，使金屬板產生光電效應的是弧光中的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．可見光成份　　　　 B．紅外光成份　　　　 C．紫外光成份　　　　 D．無線電波成份

　 8．如圖所示，粗細均勻的U形管，左管封閉一段空氣柱，兩側

水銀面高度差為h，U形管兩管間寬度為d，且d＜h�，F將

U形管以O點為軸順時針旋轉90°，至兩平行管水平，并保

持U形管在豎直面內。設溫度不變，管的直徑可忽略不計，

水銀沒有溢出，則下列說法中正確的是　　　(　)

A．封閉端水銀柱的長度h₁增大，開口端水銀柱的長度h₂減小，

靜止時h₁＞h₂，封閉氣體壓強增大　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

B．封閉端水銀柱的長度h₁減小，開口端水銀柱的長度h₂增大，靜止時h₁＝h₂，封閉

氣體壓強不變

C．封閉端水銀柱的長度h₁減小，開口端水銀柱的長度h₂增大，靜止時h₁＞h₂，封閉氣體壓強增大　　　　　

D．封閉端水銀柱的長度h₁減小，開口端水銀柱的長度h₂增大，靜止時h₁＜h₂，封閉氣體壓強減小

　 9．一彈簧振子做簡諧運動，其振動圖像如圖所示，那么在(

－Dt)和(+Dt)(Dt是微小的時間)兩時刻，振子的：

①速度相同；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

②加速度相同；

③相對平衡位置的位移相同；

④振動的能量相同。以上選項中正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．①②　　　　　　　　　 B．②③　　　　　　　　　 C．③④　　　　　　　　　 D．①④

　 　 10．兩個所受重力大小分別為G_A和G_B的小球A和B，用輕桿

連接，放置在光滑的半球形碗內。小球A、B與碗的球心

O在同一豎直平面內，如圖所示，若碗的半徑為R，細桿

的長度為R，G_A＞G_B，由關于連接兩小球的細桿AB靜

A．arctan+　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．arctan+　

C．－arctan　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．－arctan　

　 三、(20分)多項選擇題。本大題共4小題，每小題5分，每小題給出的四個選項中，有二個或二個以上是正確的。把正確答案全選出來，并將正確答案前面的字母填寫在答題紙上。每一小題全選對的得5分；選對但不全，得部分分；有選錯或不答的，得0分。填寫在方括號外的字母，不作為選出的答案。

6．下列說法中正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 (　)

A．盧瑟福在a粒子散射實驗中發現了電子，提出了原子的核式結構學說

B．查德威克在原子核人工轉變的實驗中發現了中子

C．貝克勒爾通過對天然放射性的研究，發現了放射性元素釙(Pa)和鐳(Ra)

D．照相機的鏡頭一般都涂上增透膜，這種鍍膜技術的物理學依據是光的直線傳播

本大題中第1、2、3小題為分叉題，分A、B兩類，考生可任選一類答題，若兩類試題均做，一律按A類題計分。

A類題(適合于使用一期課改教材的考生)

　 1A．法國科學家拉普拉斯曾說過：“認識一位巨人的研究方法對于科學的進步并不比發現本身有更少的用處……”。在物理學的重大發現中科學家們創造出了許多物理學方法，如觀察、實驗、建立模型、物理類比和物理假說等方法。其中物理假說，是根據一定的科學事實和科學理論對研究的問題提出假說性的看法或說明，例如麥克斯韋的電磁場理論、分子動理論等假說，請你再舉出兩個物理假說的例子____　　　 ______；__　　　　　 __。

2A．如圖所示電路，電池組的內阻r＝4W，外電阻R₁＝2W，當滑動

變阻器R₂的電阻調為4W時，電源內部的電熱功率為4W，則

電源的最大輸出功率為______W．欲使R₂的電功率達到最大值，

則R₂應調為______W．

　 　 3A．如圖所示，邊長為L的正方形區域abcd內存在著勻強電場，

一個質量為m、電量為q、初速度為v₀的帶電粒子從a點沿

ab方向進入電場，不計重力。若粒子恰好從c點離開電場，

則電場強度E＝______________；粒子離開電場時的動能為

______________。

　 B類題(適合于使用二期課改教材的考生)

1B．如圖所示，假設S₁、S₂相當于一個保險箱的兩把鑰匙，分

別由兩個人來保管，被控制的電路是直接開啟保險箱的開

關。要求兩個人同時閉合S_l、S₂才能開啟保險箱，請在虛

線框內填上適當的邏輯門。 　 　

2B．如圖所示為一面積為S的矩形線圈在磁感應強度為B的勻

強磁場中勻速轉動時所產生的交流電的波形，則該交流電

的頻率是_________Hz，電壓有效值為_______V。

　 　 3B．如圖所示，邊長為L的正方形區域abcd內存在著勻強

磁場。一個質量為m、電荷量為q、初速度為v₀的帶電

粒子從a點沿ab方向進入磁場，不計重力。若粒子恰好

沿BC方向，從c點離開磁場，則磁感應強度B＝________；

粒子離開磁場時的動能為______________。

公共題(全體考生必做)

　 　 4．一光滑圓環固定在豎直平面內，環上套著兩個小球A和

B(中央有孔)，A、B間由細繩連接著，它們處于如圖中

所示位置時恰好都能保持靜止狀態。此情況下，B球與環

中心O處于同一水平面上，A、B間的細繩呈伸直狀態，與

水平線成30°夾角。已知B球的質量為m，則細繩對B球

　 　 的拉力為___________，A球的質量為_____________。

5．如圖所示，小物塊從光滑斜面距底邊0.8 m高處由靜止下滑，

經一與斜面相切的小圓弧滑上足夠長的正在勻速運轉的水平

傳送帶，傳送帶的速度為v，方法如圖，經過一定時間后，

物塊從傳送帶上返回又沖上斜面。當v＝3 m/s時物塊能沖上

斜面的高度h₁＝________m，當v＝5 m/s時物塊能沖上斜面的高度h₂＝________m。

數學公式變形要講究“三有”

數學公式教學是中學數學教學的重要組成部分，為了理解公式的內在本質，就要進行適當的變形，但要講究“三有”，即：變之有用，變之有規，變之有益

1公式變形的目的最終應體現在其實用的價值，一個公式的等價變形往往有多種，教學中應擇其有用的變形，以提高應用公式的效能

2數學公式變形的方法多種多樣，揭示數學公式變形的一般規律對深化公式教學會有積極的意義由于公式中的字母可以代表數、式、函數等有數學意義的式子，因此可以根據需要對公式進行適當的數學處理，或代換，或迭代，或取特殊值等等

3公式變形不僅僅是標準公式功能的拓寬，而且在變形過程中可以充分體現數學思想和觀點，充分體現數學公式的轉化和簡化功能，使學生深刻理解數學公式的本質

例如對于公式=

變形一：用－β代換β得到 =

用α＝45°代入得到

變形二：當α＝β時，tan2α＝

當α＝π時，tan(π+β)＝tanβ

當α＝2π時，用－β代換β時 tan(2π－β)＝－tanβ

(用特殊值代入原公式是公式變形，發現新、舊公式之間關系所常用的辦法)

變形三：tan(α+β+γ)＝

由此引申為

α+β+γ＝kπ(k∈Z)tanα+tanβ+tanγ＝tanαtanβtanγ

(對原公式進行類比推廣是一種常用公式變形的方法)

(注意到原公式是涉及tanαtanβ、tanα+tanβ、tan(α+β)、1的一個方程，因此從方程觀點出發進行變形更是一種行之有效的變形辦法，由此產生逆變公式、整體變換公式等等)

例1 化簡cos(π+α)+cos(π－α)，其中k∈Z

解法一：

原式＝cos［kπ+(+α)］+cos［kπ－(+α)］

＝coskπcos(+α)－sinkπsin(+α)+coskπcos(+α)

+sinkπsin(+α)＝2coskπcos(+α)，(k∈Z)

當k為偶數時，原式＝2cos(+α)＝cosα－sinα

當k為奇數時，原式＝－2cos(+α)＝sinα－cosα

總之，原式＝(－1)^k(cosα－sinα)，k∈Z

解法二：由(kπ++α)+(kπ－－α)＝2kπ，知

cos(kπ－－α)＝cos［2kπ－(+α+kπ)］

＝cos［－(kπ++α)］＝cos(kπ++α)

∴原式＝2cos(kπ++α)＝2×(－1)^kcos(+α)

＝(－1)^k(cosα－sinα)，其中k∈Z

評述：原式＝cos(kπ++α)+cos(kπ－－α)＝cos［kπ+(+α)］+cos［kπ－(+α)］

這就啟發我們用余弦的和(差)角公式

例2 已知sin(α+β)＝，cos(α－β)＝，求的值

解法一：由已知條件及正弦的和(差)角公式，

解法二：(設未知數)令x＝

　　 解之得

例3已知函數y＝Asin(ωx+)，x∈R，(其中A＞0，ω＞0)的圖象在y軸右側的第一個最高點(函數取最大值的點)為M(2，2)，與x軸在原點右側的第一個交點為N(6，0)，求這個函數的解析式

解法一：根據題意，可知＝6－2＝4

∴T＝16，∴ω＝

將點M的坐標(2，2)代入y＝2sin(x+)，

得2＝2sin(×2+)

即sin(+)＝1

∴滿足+＝的的最小正數解，即＝

從而所求的函數解析式是

y＝2sin(x+)，x∈R

解法二：將兩個點M(2，2)，N(6，0)的坐標分別代入y＝2sin(ωx+φ)并化簡

∴在長度為一個周期且包含原點的閉區間上，有

∴所求的函數解析式是y＝2sin(x+)，x∈R

這一章的知識網絡結構：

最先，我們給出了三角函數的定義，包括任意角的三角函數的符號，同角三角函數的關系式，誘導公式，兩角和與差的三角函數公式，以及它們的變形公式等等然后，我們又共同學習了三角函數(主要是：正弦函數、余弦函數、正切函數)的圖象和性質接下來，我們又共同探討了它們的應用運用上述公式和性質主要是進行三角函數式的化簡、求值、證明以及它們的綜合運用

具體內容：

根據生產實際和進一步學習數學的需要，我們引入了任意角的概念，并學習了角的另一種單位制--弧度制這里規定長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角于是，弧長公式為：l＝｜α｜r(其中l′為弧長，r為半徑，α為圓弧所對圓心角的弧度數)之后，我們定義了任意角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六種三角函數，它們都是以角為自變量，以此值為函數值的函數，其中，正弦、余弦、正切函數尤為重要，進而我們根據定義又得到了同角三角函數的基本關系式，它們是進行三角恒等變換的重要基礎，而后，我們又得到了五組誘導公式

對于這部分知識，大家要理解任意角的概念、弧度的意義并能正確地進行弧度與角度的換算，掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，并學會利用與單位有關的三角函數線表示正弦、余弦和正切；另外需要了解任意角的余切、正割、余割的定義；還要掌握同角三角函數的基本關系式sin²α+cos²α＝1，，tanαcotα＝1，以及正弦、余弦誘導公式

和角公式、倍角公式、差角公式：利用單位圓和三角函數的定義，借助平面內任意兩點之間的距離公式，我們最先得到了兩角和的余弦公式，結合誘導公式，我們進而推導出兩角和的正弦公式，利用同角三角函數基本關系式，可得到兩角和的正切公式，之后用－β代替β，便可推得一組差角公式α與β相等時，便又可推出一組倍角公式看來，和角公式C_(α+β)是這些公式的基礎，這些公式主要用于三角函數式的計算、化簡與推導，它們在數學和許多其他學科中都有廣泛的應用，希望大家能熟練掌握，并了解它們的內在聯系

正弦、余弦、正切函數的圖象以及它們的主要性質：利用平移正弦線，可以比較精確地畫出正弦函數的圖象；利用正弦函數的圖象和誘導公式，可以畫出余弦函數的圖象，可以看出在長度為一個周期的閉區間上有五個點(即函數值最大和最小的點以及函數值為0的點)在確定正弦函數、余弦函數圖象的形狀時起著關鍵的作用因此，在精確度不太高時，我們常用“五點法”畫正弦、余弦函數以及與它們類似的一些函數(特別是函數y＝Asin(ωx+))的簡圖觀察圖象，可知它們的定義域、值域、周期性、奇偶性、單調性等，這部分知識，同學們要牢固掌握最后，關于三角函數的應用，還有已知三角函數值求角，并學會用arcsinx，arccosx，arctanx表示

在掌握這些知識之余，還應注意到這一章大量運用了化歸思想，這是一種重要的數學思想，它主要表現在如下幾方面：

--把未知化歸為已知，例如用誘導公式把求任意角的三角函數值逐步化歸為求銳角三角函數值

--把特殊化歸為一般，例如把正弦函數的圖象逐步化歸為函數y＝Asin(ωx+)，x∈R，(其中 A＞0，ω＞0)的簡圖，把已知三角函數值求角化歸為［0，2π］上適合條件的角的集合等

--等價化歸，例如進行三角函數式的化簡、恒等變形和證明三角恒等式

知識結構

知識綱要：

(1)角的概念推廣：①正角、負角、零角②終邊相同的角

(2)弧度制：①一弧度角的定義②角度制與弧度制的換算

(3)任意角三角函數的定義

①三角函數定義②定義域③三角函數線④三角函數值在各個象限的符號

(4)同角三角函數間的基本關系式、平方關系、商數關系、倒數關系

(5)誘導公式，主要包括π±α，2π±α，±α，±α與α角三角函數間的關系

(6)兩角和與角的正弦，余弦、正切公式

(7)二倍角的正弦、余弦、正切公式

(8)三角函數的圖象和性質①定義域②值域(包括最值)③奇偶性④周期性⑤單調性⑥函數的圖象及作法

方法總結：

正確理解三角函數概念、圖象和性質、課本要求的三角公式及其內在聯系，是學習本章內容的基礎。

1已知一個角的一個三角函數值，求這個角的其他三角函數值的方法；

2利用誘導公式求任意角三角函數值的方法；

3已知一個角的一個三角函數值，求符合條件的角的方法；

4利用三

5證明角相等的方法和證明三角恒等式的方法；

6作三角函數圖象的方法；

7三角函數圖象變換的方法；

8研究三角函數性質的方法

23.(本小題滿分10分)

某電視臺綜藝頻道組織闖關游戲，游戲規定前兩關至少過一關才有資格闖第三關。闖關者闖第一關成功得3分，闖第二關成功得3分，闖第三關成功得4分�，F有一位參加游戲者單獨闖第一關、第二關、第三關成功的概率分別為.記該參賽者闖三關所得總分為.

(1)求該參賽者有資格闖第三關的概率；

(2)求的分布列和數學期望.

22.(本小題滿分10分)

如圖，在直三棱柱中，，，，，是棱的中點.

(1)求證：；

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

21.[選做題]在四小題中只能做2題，每小題10分，共計20分，請在答題卡規定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或解答步驟.

A.選修4-1：集合證明選講

如圖，是等腰三角形的外接圓，,延長到點，使，連接交于點，直線交于點.求證：.

B.選修4-2：矩陣與變換

已知矩陣,其中，若點在矩陣的變換下得到點.

(1)求實數的值；

(2)求的特征值極其對應的特征向量.

C.選修4-4,：極坐標與參數方程

已知曲線的參數方程為，曲線的極坐標方程為.

(1)將曲線的參數分成化為普通方程；

(2)判斷曲線與曲線有無公共點？并說明理由.

D.選修4-5：不等式選講

設均為正實數，求證：.

[比做題]第22題、第23題，每小題10分，共計20分，請在答題卡的指定區域內作答，解答時需寫出文字說明、證明過程或演算步驟.