1.若直線過(－2,3)和(6，－5)兩點，則直線的斜率為　　　　 ,傾斜角為　　　

例1求經過A(－2，0)、B(－5，3)兩點的直線的斜率和傾斜角.

解：，就是

因此，這條直線的斜率是－1，傾斜角是

點評：此題要求學生會通過斜率公式求斜率，并根據斜率求直線的傾斜角.

例2求過下列兩點的直線的斜率及傾斜角

①、;　　　　　 斜率不存在，

②、;　　　　 ，

③、　　　　　 ，

點評：結合反三角的知識寫出斜率在不同取值范圍內所對應的傾斜角表

達式：①當時，；②當時，；

③當時，

例3　 若三點，，共線，求的值

解：

拓廣：到目前為止共有幾種證明三點共線的方法

例4 　已知三角形的頂點，，，中點為，當的斜率為1時，求的值及的長

解：點坐標為，

6.確定一條直線需要具備幾個獨立條件:需要知道直線經過兩個已知點；需要知道直線經過一個已知點及方向(即斜率)等等

5．斜率公式的形式特點及適用范圍：

①斜率公式與兩點的順序無關，即兩點的縱坐標和橫坐標在公式中的前后次序可同時顛倒；

②斜率公式表明，直線對于x軸的傾斜程度，可以通過直線上任意兩點坐標表示，而不需求出直線的傾斜角；

③斜率公式是研究直線方程各種形式的基礎，必須熟記，并且會靈活運用;

④當時，直線的傾斜角＝，沒有斜率

4.斜率公式：經過兩點的直線的斜率公式：

推導：設直線的傾斜角是，斜率是，向量的方向是向上的(如上圖所示).向量的坐標是.過原點作向量，則點P的坐標是，而且直線OP的傾斜角也是，根據正切函數的定義，

即

同樣，當向量的方向向上時也有同樣的結論.

當(即直線和x軸垂直)時，直線的傾斜角＝，沒有斜率

3．概念辨析：①當直線和軸平行或重合時，規定直線的傾斜角為0°；②直線傾斜角的取值范圍是0°≤＜180°；③傾斜角是90°的直線沒有斜率.

提問:

⑴哪些條件可以確定一條直線？

⑵在平面直角坐標系中，過點P的任何一條直線，對軸的位置有哪些情形？如何刻劃它們的相對位置？

⑶給定直線的傾斜角，如何求斜率？

⑷設是直線的傾斜角，為其斜率，則當及時，與之相應的取值范圍是什么

⑸判斷正誤：

　 　①直線的傾斜角為，則直線的斜率為(　 )

　�、谥本�的斜率值為，則它的傾斜角為(　 )

　 ③因為所有直線都有傾斜角，故所以直線都有斜率(　 )

　 ④因為平行于軸的直線的斜率不存在，所以平行于軸的直線的傾斜角不存在　 (　 )

2.直線的傾斜角與斜率：在平面直角坐標系中，對于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向旋轉到和直線重合時所轉的最小正角記為，那么就叫做直線的傾斜角.當直線和軸平行或重合時，我們規定直線的傾斜角為0°.

傾斜角的取值范圍是0°≤＜180°.傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率，常用表示.

1.直線方程的概念：以一個方程的解為坐標的點都是某條直線上的點，反過來，這條直線上的點的坐標都是這個方程的解，這時，這個方程就叫做這條直線的方程，這條直線叫做這個方程的直線.

24．(14分)如圖AB和CD是兩根特制的、完全相同的電阻絲，豎直地固定在地面上，上端用電阻不計的導線相接，兩電阻絲間距為L，有一根質量為m、電阻不計的金屬棒，跨在AC兩點間處于x軸原點，與電阻絲接觸良好且無摩擦，空間有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，放開金屬棒，它將加速下滑。求：

(1)電阻絲的電阻值應跟位移x的平方根成正比，即R＝k(k為一常數)試用假設法證明棒開始下落后是做勻加速運動。

(2)在棒做勻加速直線時若L＝1 m，B=1T，m＝kg，。則

①棒下落的加速度a

② 　 　 棒下落1米位移過程式中電阻上的電功W

23．(14分)神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統的運動規律。天文學家觀測河外星系麥哲倫云時，發現了LMCX-3雙星系統，它由可見星A和不可見的暗星B構成，兩星視為質點，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者的連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示，引力常量為G，由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T。

(1)可見星A所受暗星B的引力F_A可等效為位于O點處質量為m＇的星體(視為質點)對它的引力，設A和B的質量分別為m₁、m₂。試求m＇(用m₁、m₂表示)

(2)求暗星B的質量m₂與可見星A的速率v、運行周期T和質量m₁之間的關系式。