17．(本小題共13分)

某學生在上學路上要經過4個路口，假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時停留的時間都是2min。

(Ⅰ)求這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；

(Ⅱ)這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4min的概率。

16．(本小題共14分)

如圖，四棱錐的底面是正方形，，點E在棱PB上。

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)當且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小。

15．(本小題共12分)

已知函數。

(Ⅰ)求的最小正周期；

(Ⅱ)求在區間上的最大值和最小值。

14．設A是整數集的一個非空子集，對于，如果，那么是A的一個“孤立元”。給定，由S的3個元素構成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有　　　　　 個。

13．橢圓的焦點為，點P在橢圓上，若，則　　　　 ；的大小為　　　　　 。

12．已知函數若，則　　　　　　　　 。

11．若實數滿足則的最大值為　　　　　　 。

10．若數列滿足：，則　　　　　 ；前8項的和

　　　　　 。(用數字作答)

9．若，則　　　　　　　 。

8．設D是正及其內部的點構成的集合，點是的中心，若集合，則集合S表示的平面區域是

A． 三角形區域　　　　　　　　　 B．四邊形區域　　　　　　　　　　　　　

C． 五邊形區域　　　　　　　　　 D．六邊形區域

第Ⅱ卷(110分)