1.2008年汶川地震是我國建國以來影響最大的一次地震，造成的直接經濟損失約8451億元人民幣,這個數據用科學記數法可表示為　　　　　　　　　 元(結果保留兩個有效數字).

自編

[目的]考查科學計數法

4．圓錐的底面半徑為，母線長為，則它的側面積為(　)

A．　　　 B．　 C．　 　　 D．

自編

[目的]考查面積的計算

3．若方程組的解是，則方程組的解是(　　 )

A.　　　　 B.　　　 　C.　　　　 D.

中考題改編

[目的]考查整體思想

2．下面四個圖案中，是軸對稱圖形的個數有(　)

A．1個　　　B．2個　　　C．3個　　　D．4個

自編

[目的]考查對稱的相關知識

1．計算的結果是(　)　　

　 A． 　　　　　　　 B． 　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

自編

[目的]考查整式的運算

18、如圖，直線EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分，E、F分別與BC交于點E，與AD交于點F(E，F不與頂點重合)，設AB=a,AD=b,BE=x．

(Ⅰ)求證：AF=EC；

(Ⅱ)用剪刀將紙片沿直線EF剪開后，再將紙片ABEF沿AB對稱翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，直腰落在邊DC的延長線上，拼接后，下方的梯形記作EE′B′C.

　 (1)求出直線EE′分別經過原矩形的頂點A和頂點D時，所對應的 x：b的值；

　 (2)在直線EE′經過原矩形的一個頂點的情形下，連接BE′，直線BE′與EF是否平行？你若認為平行，請給予證明；你若認為不平行，請你說明當a與b滿足什么關系時，它們垂直？

命題意圖：選題的目的是我覺得近幾年南京市的中考題中的壓軸題很喜歡考這種將幾何圖形進行翻折、平移等變換來探索結論，且讓學生自己畫出符合題意的圖形，學生受思維能力與空間想象力的限制，很難理解題意。

參考答案：(Ⅰ)證明：∵AB=a，AD=b，BE=x ，S_梯形ABEF= S_梯形CDFE．

∴a(x+AF)=a(EC+b-AF)，

∴2AF=EC+(b-x)．

又∵EC＝b-x，

∴2AF=2EC，即AF=EC；

　(Ⅱ)(1)當直線EE′經過原矩形的頂點D時，如圖(一)，

∵EC∥E′B′，

∴=.

由EC＝b-x，E′B′=EB=x， DB′=DC+CB′=2a，

得，

∴x：b= _；

當直線E′E經過原矩形的頂點A時，如圖(二)，

在梯形AE′B′D中，

∵EC∥E′B′,點C是DB′的中點，

∴CE=(AD+ E′B′)，

即b-x＝(b+x)，

∴x：b=．

(2) 如圖(一)， 當直線EE′ 經過原矩形的頂點D時，BE′∥EF．

證明：連接BF．

∵FD∥BE, FD=BE，

∴四邊形FBED是平行四邊形，

∴FB∥DE， FB=DE,

又∵EC∥E′B′， 點C是DB′的中點，

∴DE=EE′，

∴FB∥EE′, FB= EE′，

∴四邊形BE′EF是平行四邊形

∴BE′∥EF．

如圖(二)， 當直線EE′ 經過原矩形的頂點A時，顯然BE′與EF不平行，設直線EF與BE′交于點G.過點E′作E′M⊥BC于M， 則E′M=a.．

∵x：b=，

∴EM=BC=b．

若BE′與EF垂直，則有∠GBE+∠BEG=90°

又∵∠BEG＝∠FEC＝∠MEE′， ∠MEE′+∠ME′E=90°，

∴∠GBE=∠ME′E.

Rt△BME′中，tan∠E′BM= tan∠GBE==．

在Rt△EME′中，tan∠ME′E ==，

∴＝．

又∵a＞0，b＞0，

，

∴當時，BE′與EF垂直.

試題來源：2007年山東省臨沂市初中畢業與高中招生考試

17、容積率t是指在房地產開發中建筑面積與用地面積之比，為充分利用土地資源，更好地解決人們的住房需求，并適當的控制建筑物的高度，一般地容積率t不小于1且不大于8.一房地產開發商在開發某小區時，結合往年開發經驗知，建筑面積M(m²)與容積率t的關系可近似地用如圖(1)中的線段l來表示；1 m²建筑面積上的資金投入Q(萬元)與容積率t的關系可近似地用如圖(2)中的一段拋物線段c來表示．

(1)試求圖(1)中線段l的函數關系式，并求出開發該小區的用地面積；

(2)求出圖(2)中拋物線段c的函數關系式.

命題意圖:我覺得近幾年南京市的中考題在倒數第二題都是考查生活中的實際問題，且題干長，題意不容易理解，而且經常與二次函數相聯系。

參考答案：(Ⅰ)設線段l函數關系式為M=kt+b，由圖象得

解之，得

∴線段l的函數關系式為M＝13000t+2000,　 1≤t≤8.由t=知，當t=1時，S_用地面積=M_建筑面積，

把t=1代入M＝13000t+2000中，得M=15000 m².

即開發該小區的用地面積是15000 m².

(Ⅱ)根據圖象特征可設拋物線段c的函數關系式為Q＝a( t－4)²+k, 把點(4,0.09), (1,0.18)代入，得

解之，得

∴拋物線段c的函數關系式為 Q＝( t－4)²+,

即Q＝t²-t +,　 1≤t≤8.

試題來源：2007年日照市中等學校統一招生考試

16、某工程機械廠根據市場需求，計劃生產A、B兩種型號的大型挖掘機共100臺，該廠所籌生產資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元，且所籌資金全部用于生產此兩型挖掘機，所生產的此兩型挖掘機可全部售出，此兩型挖掘機的生產成本和售價如下表：

(1)該廠對這兩型挖掘機有哪幾種生產方案？

(2)該廠如何生產能獲得最大利潤？

(3)根據市場調查，每臺B型挖掘機的售價不會改變，每臺A型挖掘機的售價將會提高m萬元(m＞0)，該廠應該如何生產可以獲得最大利潤？(注：利潤＝售價－成本)

命題意圖：考查學生解決實際問題的能力，試題的特色是在要求學生能讀懂題意，并且會用函數知識去解題，以及會討論函數的最大值。

參考答案：(1) 設生產A種型號的大型挖掘機x臺，則生產B種型號的大型挖掘機(100-x)臺。

　　　　　　　 則22400200x+240(100-x) 22500

　　　　　　　 解得：37.5x40

　　　　　　　 X可以取38、39、40

　　　　 (2)　 設最大利潤是w元

　　　　　　　 則w=50x+60(100-x)=6000-10x，當x=38 時，w有最大值。

　　　　 (3)　 因為w=(50+m)x+60(100-x)=6000+( m-10)x

　　　　　　　 則當0<m<10,x=38, w最大

　　　　　　　 當m=10,三個方案都一樣。

　　　　　　　 當m>10，x=40, w最大.

試題來源：2007年山東省臨沂市初中畢業與高中招生考試

15、在一次促銷活動中，某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的

轉盤(如圖，轉盤被平均分成16份)，并規定：顧客每購買100元的商品，

就能獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃

色、綠色區域，那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購物券，

憑購物券可以在該商場繼續購物．如果顧客不愿意轉轉盤，那么可以直接

獲得購物券10元．

(1)求每轉動一次轉盤所獲購物券金額的平均數；

(2)如果你在該商場消費125元，你會選擇轉轉盤還是直接獲得購物券？說明理由．

命題意圖：考查的目的是考查學生對于概率知識的掌握，試題的特色是答案是開放型答案，題目的核心是考查學生對于平均水平的理解。

參考答案：：⑴ 　(元)；　

⑵ 　∵11.875元＞10元，

∴選擇轉轉盤． (如果學生選擇直接獲得購物券，

只要回答合理即可同樣得分)

試題來源：2007年青島市中等學校招生考試

14、灌云縣實驗中學為了解畢業年級800名學生每學期參加社會實踐活動的時間，隨機對該年級60名學生每學期參加社會實踐活動的時間進行了統計，結果如下表：

分組	頻數	頻率
合計

(1)補全右面的頻率分布表；

(2)請你估算這所學校該年級的學生中，每學期參加社會實踐活動的時間大于7天的約有多少人？

命題意圖：考查學生對于統計知識的掌握，試題的特色是與學生平時的生活密切相關。

參考答案：(1)，，；，，

(2)

試題來源：2007年泰安市中等學校招生考試