5．18．[江蘇·蘇州](本小題滿分15分)

經市場調查，某超市的一種小商品在過去的近20天內的銷售量(件)與價格(元)均為時間t(天)的函數，且銷售量近似滿足g(t)＝80－2t(件)，價格近似滿足(元)．

(Ⅰ)試寫出該種商品的日銷售額y與時間t(0≤t≤20)的函數表達式；

(Ⅱ)求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值．

[解](Ⅰ) …… 4分

＝　 　　　　　　　　　　　…………………… 8分

(Ⅱ)當0≤t＜10時，y的取值范圍是[1200，1225]，

在t＝5時，y取得最大值為1225；　　　　　　　 …………………… 11分

當10≤t≤20時，y的取值范圍是[600，1200]，

在t＝20時，y取得最小值為600．　　　　　　　 …………………… 14分

(答)總之，第5天，日銷售額y取得最大為1225元；

第20天，日銷售額y取得最小為600元．　　　　 …………………… 15分

4．[江蘇·蘇北四市]17.(本題滿分14分) 某食品公司為了解某種新品種食品的市場需求，進行了20天的測試，人為地調控每天產品的單價(元/件)：前10天每天單價呈直線下降趨勢(第10天免費贈送品嘗)，后10天呈直線上升，其中4天的單價記錄如下表：

而這20天相應的銷售量(百件/天)與對應的點在如圖所示的半圓上．

(Ⅰ)寫出每天銷售收入(元)與時間(天)的函數關系式；

(Ⅱ)在這20天中哪一天銷售收入最高？為使每天銷售收入最高，按此次測試結果應將單價定為多少元為好？(結果精確到1元)

[解](1)，　　　　　　　　　　　　　 ………3分

，，　　　　　　　　　　　　　 ………6分

　　 ∴�！　　� ………8分

　 (2)∵，……11分

∴當且僅當，即時，有最大值。……13分

∵，∴取時，(元)，

此時，(元)。答：第3天或第17天銷售收入最高，此時應將單價定為7元為好

3．[江蘇·啟東中學模擬]19．(本小題滿分16分)已知函數().

(I)若的定義域和值域均是，求實數的值；

(II)若在區間上是減函數，且對任意的，，總有，求實數的取值范圍.

[解]∵(),

∴在上是減函數，(2分)

又定義域和值域均為，∴ ，(4分)

　 即　 ， 解得 .(6分)

(II)　 ∵在區間上是減函數，∴，(8分)

又，且，

∴，.(11分)

∵對任意的，，總有，

∴，(13分)

即 ，解得 ，(14分)　

又， ∴.(15分)

2．[江蘇·啟東中學模擬]18．(本小題滿分16分)即將開工的上海與周邊城市的城際列車鐵路線將大大緩解交通的壓力，加速城市之間的流通。根據測算，如果一列火車每次拖4節車廂，每天能來回16次；如果每次拖7節車廂，則每天能來回10次。每天來回次數是每次拖掛車廂個數的一次函數，每節車廂一次能載客110人，試問每次應拖掛多少節車廂才能使每天營運人數最多？并求出每天最多的營運人數。(注: 營運人數指火車運送的人數)

[解]設這列火車每天來回次數為次，每次拖掛車廂節　　　　　　　　 2分

　　 則設 由　 解得

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4分

　 設每次拖掛節車廂每天營運人數為人　　　　　　　　 1分

　 則　　　　　　　　　　　　 2分

　 當時,總人數最多為15840人　　　　　　　　 2分

答:每次應拖掛6節車廂才能使每天的營運人數最多為15840人.　 1分

1．[江蘇·常州]19.(16分)，　 (1)若在上單調遞減，求的取值范圍；　 (2)證明：時，在上不存在零點。

[解](1)方法一：分離參數，，變成求函數的最小值。

　　　　 方法二：利用二次函數的知識解不等式。

　 (2)的根不在之間即可。

當，

的零點不在之間。

15．[江蘇·泰州實驗]4．已知一輛轎車在公路上作加速直線運動，設時的速度為，則時轎車的瞬時加速度為_______6________．

14．[江蘇·泰州實驗]2．集合，若，則=　　　　 　　　．

13．[江蘇·泰州實驗]1．的定義域是_____ 　　　．

12．11．[江蘇·蘇州]已知函數在定義域內是增函數，則實數的取值范圍為_________．

11．4．[江蘇·蘇州]函數的值域是____(0，+∞)_____．