21．(12分)已知函數(為實數)的最小值為，若，求的最小值．

20. (12分)設集合，.　

(1)當時，求A的非空真子集的個數；

(2)若B=，求m的取值范圍；　　　　 (3)若，求m的取值范圍.

19．(12分)已知函數f (x) =，.

　　　 (1)證明函數y = f (x)的圖象關于點(a，－1)成中心對稱圖形；

　　　 (2)當x時，求證：f (x).

18．(12分) 設函數．

(1)解不等式；

(2)求函數的最小值．

17.(10分)設p：實數x滿足x²-4ax+3a²<0,其中a<0；q：實數x滿足x²-x-6≤0，或x²+2x-8＞0，且 的必要不充分條件，求a的取值范圍.　

16、 給出下列四個命題：

　　 ①若a＞b＞0,c＞d>0，那么；②已知a、b、m都是正數，并且a＜b，則；

③若a、b∈R，則a²+b²+5≥2(2a-b)；④函數f(x)=2-3x-的最大值是2-4．

⑤原點與點(2,1)在直線的異側．　　　　　

　其中正確命題的序號是　　　　　　　 ．(把你認為正確命題的序號都填上)

15．已知函數f (x) = 3ax－2a + 1在區間 (－1，1)內存在x₀；使f (x₀) = 0，則實數a的取值范圍是　　　　　　　 .

14．已知函數是偶函數，并且對于定義域內任意的，滿足，

若當時，，則=__________　　　　　 ______．

13. 函數的最小值為_____________.

11．若f (x)是偶函數，且當x∈時，f (x) = x－1，則f (x－1) < 0的解集是(　 )

　　 A．{x |－1 < x < 0}　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．{x | x < 0或1< x < 2}

C．{x | 0 < x < 2}　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．{x | 1 < x < 2}

12設函數存在反函數,且函數的圖象過點(1,2),則函數的圖象一定過點(　　　 )

　　 A．　　　　　　　　　 B.(2,1)　　　　　 　　 C.(2,3)　　 　　　　　 D．(1,1)