3.情感、態度、價值觀
(1)進一步滲透數形結合與類比的思想方法;
(2)體會冪函數的變化規律及蘊含其中的對稱性.
2.過程與方法
類比研究一般函數,指數函數、對數函數的過程與方法,后研冪函數的圖象和性質.
1.知識技能
(1)理解冪函數的概念;
(2)通過具體實例了解冪函數的圖象和性質,并能進行初步的應用.
3.由上述探究你能得出什么結論,此結論對于>0
成立嗎?
冪函數
2.取圖象上的幾個點,寫出它們關于直線
的對稱點坐標,并判斷它們
是否在的圖象上嗎?為什么?
1.在同一平面直角坐標系中,畫出的圖象,你能發現這兩個函數有什么樣的對稱性嗎?
2.你怎樣理解反函數?
課后思考:(供學有余力的學生練習)
我們知道>0
與對數函數
>0且
互為反函數,探索下列問題.
3.引出反函數的概念(只讓學生理解,加寬學生視野)
當一個函數是一一映射時,可以把這個函數的因變量作為一個新的函數自變量,而把這個函數的自變量作為新的函數的因變量,我們稱這兩個函數為反函數.
由反函數的概念可知,同底的指數函數和對數函數互為反函數.
如的反函數,但習慣上,通常以
表示自變量,
表示函數,對調
中的
,這樣
是指數函數
的反函數.
以后,我們所說的反函數是對調后的函數,如
的反函數是
.
同理,>1)的反函數是
>0且
.
課堂練習:求下列函數的反函數
(1)
(2)
歸納小結: 1. 今天我們主要學習了什么?
2.講授新知
![]() |
… |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
… |
![]() |
… |
![]() |
![]() |
![]() |
1 |
2 |
4 |
8 |
… |
![]() |
… |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
… |
![]() |
… |
![]() |
![]() |
![]() |
1 |
2 |
4 |
8 |
… |
圖象如下:
|
|
||||
探究:在指數函數中,
為自變量,
為因變量,如果把
當成自變量,
當成因變量,那么
是
的函數嗎?如果是,那么對應關系是什么?如果不是,請說明理由.
引導學生通過觀察、類比、思考與交流,得出結論.
在指數函數中,
是自變量,
是
的函數(
),而且其在R上是單調遞增函數. 過
軸正半軸上任意一點作
軸的平行線,與
的圖象有且只有一個交點.由指數式與對數式關系,
,即對于每一個
,在關系式
的作用之下,都有唯一的確定的值
和它對應,所以,可以把
作為自變量,
作為
的函數,我們說
.
從我們的列表中知道,是同一個函數圖象.
1.復習
(1)函數的概念
(2)用列表描點法在同一個直角坐標點中畫出的函數圖象.`
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com