例2：已知是一次函數，且滿足，求；

變式設二次函數y=f(x)的最小值等于4，且f(0)=f(2)=6,求f(x)的解析式

例1：設，求.

變式，求.

例1若f :y=3x+1是從集合A={1，2，3，k}到集合B={4，7，a⁴，a²+3a}的一個映射，求自然數a、k的值及集合A、B.

例2、設函數，，求函數的定義域.

變式1： 函數的定義域

變式2：設，則的定義域

函數值域

觀察法(用非負數的性質)

例1　求下列函數的值域：y=-3x²+2;

變式：y=5+2(x≥-1).

配方法

例2　求值域：y=

變式y=　 x

變式求函數y=的值域.

換元法

例3.求函數的值域.　

變式求函數y=3x-的值域.

分離常數法

對某些分式函數，可通過分離常數法，化成部分分式來求值域．

例4　　　　　 求下列函數的值域：y=

變式、y=.　　

利用判別式

特殊地，對于可以化為關于x的二次方程a(y)x²+b(y)x+c(y)=0的函數y=f(x)，可利用．　

例5　求函數y =的最值．

變式：；

函數解析式

8. 下列函數中值域為的是(　 )

　(A) 　(B) 　(C) 　(D)

7. 求函數的值域　　　　　　 .

6.已知 (x¹0), 求=　　　　　 .

5. 若函數的定義域為[-1,1]，求函數的定義域　　　　　 。

4. 求函數的定義域. 　　　　　　　　　　　　　

3.已知扇形的周長為20，半徑為，扇形面積為，則-r-20r；定義域為　　　 。

2. 設集合A和集合B都是自然數集合N，映射把集合A中的元素映射到集合B中的元素，則在映射下，象20的原象是