Question

11．晨晨和李亮兩個人的郵票枚數的比是3：4，如果晨晨再收集9枚，那么他們的郵票枚數就相等，兩人原來共有郵票117枚．

Answer 1

分析 如果晨晨再收集9枚，那么他們的郵票枚數就相等，即兩人的票數比為1：1．在這個過程中，不變量是李亮的郵票數，所以把李亮的郵票數看作單位“1”，那么晨晨沒收集9枚之前，晨晨郵票數占總票數的$\frac{3}{3+4}$，后來晨晨的郵票數變為占總票數的$\frac{1}{1+1}$，所以可通過晨晨占總票數比的變化求出總郵票數有多少，即9枚占總數的（$\frac{1}{1+1}$-$\frac{3}{3+4}$），用除法求出后來郵票總數，然后減去9枚即可解決問題．

解答 解：9÷（$\frac{1}{1+1}$-$\frac{3}{3+4}$）-9
=9÷（$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{7}$）-9
=9÷$\frac{1}{14}$-9
=126-9
=117（枚）
答：兩人原來共有郵票117枚．
故答案為：117．

點評 本題的關健是找出不變量，然后再根據前后比的變化求出后來郵票總數，進一步解決問題．