Question

【題目】在一個直角三角形中，有一個銳角是30°，另一個銳角是（________）。在一個等腰三角形中，有一條邊，長是5厘米，另一條邊，長是2厘米，圍成這個等腰三角形至少需要（________）厘米長的繩子。（接頭處忽略不計）

Answer 1

【答案】60° 12

【解析】

根據三角形的內角和是180°可知，這個直角三角形的另一個銳角是180°－90°－30°。等腰三角形中，兩條腰相等。則這個等腰三角形的三條邊可能是5厘米、2厘米和2厘米或者是5厘米、5厘米和2厘米。根據三角形的三邊關系可知，2＋2＜5，則長5厘米、2厘米和2厘米的三條線段不能組成三角形。所以這個等腰三角形的三條邊是5厘米、5厘米和2厘米。再根據三角形的周長公式解答即可。

180°－90°－30°

＝90°－30°

＝60°

則另一個銳角是60°。

根據分析可知，這個等腰三角形的三條邊是5厘米、5厘米和2厘米。

5＋5＋2＝12（厘米）

則圍成這個等腰三角形至少需要12厘米長的繩子。

故答案為：60°，12。