Question

【題目】如圖，房間里地面是長方形形狀，是由九個不同的正方形地磚拼接鋪成，其中最小的地磚邊長是1，求這個房間的地面面積。

Answer 1

【答案】1056

【解析】

如下圖所示：

黑色部分正方形邊長為1，其他正方形邊長未知。

所以我們可以設AB的長度為x，那么1號正方形邊長為x+1，2號正方形邊長為x+2，3號正方形邊長為x+3，4號正方形邊長為x+4，5號正方形邊長為4號正方形邊長與AB的差，也就是x+4﹣x=4，6號正方形邊長為x+8，7號正方形邊長為2x+3，8號正方形邊長為x+12．

根據長方形的寬相等可以列方程：

（x+3）+（x+2）+（2x+3）=（x+8）+（x+12）

解得x=6

所以長方形的長為（2x+3）+（x+12）=33

寬為（x+8）+（x+12）=32

面積為33×32=1056．

答：這個房間的地面面積是1056