Question

17．在$\frac{1}{3}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{5}{7}$中，分數單位最大的數是$\frac{1}{3}$，分數值最大的數是$\frac{5}{7}$．

Answer 1

分析 將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數為分數單位．據此即能確定題目中每個分數單位是多少，進而確定哪個最大，哪個最小；將分數的分子與分母同時擴大或縮小相同的倍數（零除外），分數的大小不變，據此對題目中的分數進行通分后，即能比較出它們值的大�。�

解答 解：根據分數單位的意義可知，
$\frac{1}{3}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{5}{7}$，分數單位分別是$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{7}$，
$\frac{1}{3}$＞$\frac{1}{5}$＞$\frac{1}{7}$，
所以分數單位最大的數是$\frac{1}{3}$；

$\frac{1}{3}$=$\frac{1×35}{3×35}$=$\frac{35}{105}$，$\frac{3}{5}$=$\frac{3×21}{5×21}$=$\frac{63}{105}$，$\frac{5}{7}$=$\frac{5×15}{7×15}$=$\frac{75}{105}$，
$\frac{35}{105}$＜$\frac{63}{105}$＜$\frac{75}{105}$，$\frac{1}{3}$＜$\frac{3}{5}$＜$\frac{5}{7}$；
分數值最大的數是$\frac{5}{7}$；
故答案為：$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{7}$．

點評 一個分數的分母越小，其分數單位就越大，分數單位大的分數，分數值不一定大．