Question

13．一項工程，甲單獨做8天完成，乙單獨做6天完成，現在兩隊合作2天后，剩下的由乙單獨完成，還需幾天？

Answer 1

分析 我們把這項工程看成單位“1”，那么甲的工作效率是$\frac{1}{8}$，乙的工作效率是$\frac{1}{6}$，甲乙合作的工作效率是$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{6}$=$\frac{7}{24}$，甲乙合作2天的工作量是$\frac{7}{24}$×2=$\frac{7}{12}$，還剩下的工作量是1-$\frac{7}{12}$=$\frac{5}{12}$，這也是乙獨做的工作量，用這個工作量除以乙的工作效率就是乙還需要的工作時間，即：$\frac{5}{12}$÷$\frac{1}{6}$=2$\frac{1}{2}$（天）．

解答 解：甲的工作效率是$\frac{1}{8}$，
乙的工作效率是$\frac{1}{6}$，
甲乙合作的工作效率是$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{6}$=$\frac{7}{24}$，
甲乙合作2天的工作量是$\frac{7}{24}$×2=$\frac{7}{12}$，
還剩下的工作量是1-$\frac{7}{12}$=$\frac{5}{12}$，
乙還需要的工作時間：$\frac{5}{12}$÷$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{2}$（天）
答：還需$\frac{5}{2}$天．

點評 此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數量關系，解答時往往把工作總量看做1，再利用它們的數量關系解答．