Question

【題目】某學校計劃利用一片空地建一個學生自行車車棚，其中一面靠墻，這堵墻的長度為12米．計劃建造車棚的面積為80平方米，已知現有的木板材料可使新建板墻的總長為26米．

(1)為了方便學生出行，學校決定在與墻平行的一面開一個2米寬的門，那么這個車棚的長和寬分別應為多少米？

(2)如圖，為了方便學生取車，施工單位決定在車棚內修建幾條等寬的小路，使得停放自行車的面積為54平方米，那么小路的寬為多少米？

Answer 1

【答案】（1）長為10米，寬為8米；（2）小路的寬為1米．

【解析】

（1）設與墻垂直的一面為x米，然后可得另兩面則為（26-2x+2）米，然后利用其面積為80列出方程求解即可；
（2）設小路的寬為a米，利用去掉小路的面積為54平米列出方程求解即可得到答案．

解：（1）設與墻垂直的一面為x米，另一面則為（26-2x+2）米
根據題意得：x（28-2x）=80
整理得：x2-14x+40=0
解得x=4或x=10，
當x=4時，28-2x=20＞12（舍去）
當x=10時，28-2x=8＜12
∴長為10米，寬為8米．
（2）設寬為a米，根據題意得：（8-2a）（10-a）=54，
a2-14a+13=0，
解得：a=13＞10（舍去），a=1，
答：小路的寬為1米．