Question

13．某游樂場的門票價格規定如表：

購票人數（人）	1-50人	51-100人	100人以上
每人門票價（元）	40	35	30

某校七年級甲、乙兩班共104人去游公園，其中甲班人數較多，經計算，如果兩班都以班為單位分別購買與實際人數相同的票，則一共應付3880元．
請根據以上信息解答下列問題：
①兩班各有多少學生？
②如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可以省多少錢？

Answer 1

分析 ①若甲乙兩班學生超過50人，根據一共應付3880元作出選擇；顯然甲班超過50人，乙班不足50人；
②兩個班要合起來購票的話，顯然是每人30元．

解答 解：①若甲乙兩班的人數都超過50人，
則應付款為：104×35=3640（元），而3640＜3880，
故只有甲班超過50人，而乙班不足50人．
設甲班有x名學生，則乙班有（104-x）名學生，由題意得：
35x+40（104-x）=3880，
解得x=56，
則104-x=48（人）．
答：甲班有56名學生，乙班有48名學生；

②3880-104×30=760（元）
如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可以省760元．

點評 本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．