Question

8．頂點都在方格紙格點（橫豎格子線的交錯點）上的多邊形稱為格點多邊形．如何計算它的面積？奧地利數學家皮克（G．Pick，1859-1942）證明了格點多邊形的面積公式：S=a+$\frac{1}{2}$b-1，其中a表示多邊形內部的格點數，b表示多邊形邊界上的格點數，S表示多邊形的面積，如圖①a=7，b=8，S=7+$\frac{1}{2}$×8-1=10．
（1）在圖②方格紙中畫一個格點三角形△EFG，使△EFG的面積等于四邊形ABCD的面積且為軸對稱圖形．
（2）在其它兩個方格中各畫一個面積為6的格點多邊形為平行四邊形（非菱形）、菱形．

Answer 1

分析 （1）根據軸對稱圖形的性質畫出四邊形ABCD即可；
（2）分別根據平行四邊形、菱形的性質畫出圖形即可．

解答 解：（1）如圖1所示：
；

（2）如圖2所示．

點評 本題考查的是利用軸對稱設計圖案，根據題意得出多邊形的面積公式是解答此題的關鍵．