Question

18．為舉辦校園文化藝術節，甲、乙兩班準備給合唱同學購買演出服裝（一人一套），兩班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人），下面是供貨商給出的演出服裝的價格表：

購買服裝的套數	1套至45套	46套至90套	91套以上
每套服裝的價格	60元	50元	40元

如果兩班單獨給每位同學購買一套服裝，那么一共應付5450元．
（1）甲、乙兩班聯合起來給每位同學購買一套服裝，比單獨購買可以節省多少錢？
（2）甲、乙兩班各有多少名同學？

Answer 1

分析 （1）若甲、乙兩班聯合起來購買服裝，則每套是40元，計算出總價，即可求得比各自購買服裝共可以節省多少錢；
（2）設甲班有x名學生準備參加演出．根據題意，顯然各自購買時，甲班每套服裝是50元，乙班每套服裝是60元．根據等量關系：①共92人；②兩校分別單獨購買服裝，一共應付5450元，列方程即可求解．

解答 解：（1）由題意，得：5450-92×40=1770（元）．
即兩班聯合起來購買服裝比各自購買服裝共可以節省1770元．

（2）設甲班有x名學生準備參加演出（依題意46＜x＜90），則乙班有學生（92-x）人．
依題意得：45×60+50（x-45）+60（92-x）=5450，
解得：x=52．
于是：92-x=40（人）．
答：甲班有52人，乙班有40人．

點評 本題考查了一元一次方程的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．