Question

2．一個門框的尺寸如圖所示：
①若有一塊長3米，寬0.8米的薄木板，問能否從門框內通過？為什么？
②若薄木板長3米，寬1.5米呢？
③若薄木板長3米，寬2.2米呢？為什么？
思考：木板過門框有哪幾種放置方式？

Answer 1

分析 ①由0.8＜1，0.8＜2，即可得出結果；
②由1.5＜2，即可得出結果；
③由勾股定理求出AC＞2.2，即可得出結果；
由題意得出木板過門框的放置方式．

解答 解：①能從門框內通過；理由如下：
∵0.8＜1，
∴有一塊長3米，寬0.8米的薄木板，能從門框內通過；
②能從門框內通過；理由如下：
∵1.5＜2，
∴薄木板長3米，寬1.5米，能從門框內通過；
③能從門框內通過；理由如下：
∵AC=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$＞2.2，
∴薄木板長3米，寬2.2米，能從門框內通過；
思考：木板過門框放置方式有水平放置、豎直放置、沿門框對角線放置．

點評 本題考查了勾股定理的運用、實數的大小比較；由勾股定理求出AC是解決問題③的關鍵．