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17．如圖，在△ABC中，D為BC上一點，E為AD延長線上一點，BD：DC=5：3，∠C=∠E，若AD=4，BC=8，則DE的長為（　�。�
A．$\frac{15}{4}$B．$\frac{15}{3}$C．5D．3

分析 由∠ADC=∠BDE，∠C=∠E，可證得△ADC∽△BDE，然后由BD：DC=5：3，BC=8，求得BD與DC的長，再利用相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案．

解答 解：∵∠ADC=∠BDE，∠C=∠E，
∴△ADC∽△BDE，
∴AD：BD=CD：DE，
∵BD：DC=5：3，BC=8，
∴BD=5，DC=3，
∴4：5=3：DE，
∴DE=$\frac{15}{4}$．
故選A．

點評 此題考查了相似三角形的判定與性質．注意證得△ADC∽△BDE是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．某游樂場的門票價格規定如表：
購票人數（人）1-50人51-100人100人以上
每人門票價（元）403530
某校七年級甲、乙兩班共104人去游公園，其中甲班人數較多，經計算，如果兩班都以班為單位分別購買與實際人數相同的票，則一共應付3880元．
請根據以上信息解答下列問題：
①兩班各有多少學生？
②如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可以省多少錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．如圖，矩形ABCD中，點E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，線段EF與BH相交于點P，DF與GH相交于點Q．若四邊形HPFQ是矩形，則$\frac{AB}{BC}$的值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用兩種方法把它分成三個三角形，且要求其中一個三角形是等腰直角三角形，另外兩個三角形是一般的直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖1，B（-1，0），D（0，2），經過點C（3，0）的直線EC交直線BD于A，交y軸于E，使AD=AE
（1）求證：AB=AC
（2）如圖2，△ABC沿x軸方向平行移動時，AB交y軸于D，直線DF交AC延長線于F，交x軸于G且BD=CF，求證：OG長度不變．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．如圖，點A，B，C都在網格圖中的格點上，則∠ABC的正切值$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．等腰△ABC中，AB=AC，△ABD、△ACE都是等邊三角形，直線BD、CE交于點O，直線AO、BC交于點F．

（1）如圖1，當點D在AB左側，點E在AC右側時，∠AFC=90°（不用證明）
（2）如圖2，當點D在AB右側，點E在AC左側時，求證：∠AFC=90°
（3）如圖3，當點D在AB左側，點E在AC左側時，求∠AFC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．請在〇中填入最大的負整數，△中填入絕對值最小的數，□中填入大于-5且小于3的整數的個數，并將計算結果填在下邊的橫線上．（〇-△）×□=-7．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．下列變形屬于移項的是（　�。�
A．由$\frac{x}{5}$=1，得x=5B．由-7x=2，得x=-$\frac{2}{7}$
C．由-5x-2=0，得-2=5xD．由-3+2x=9，得2x-3=9

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