Question

【題目】為了解九年級學生體育水平，學校對九年級全體學生進行了體育測試，并從甲、乙兩班中各隨機抽取名學生成績(滿分分)進行整理分析(成績得分用表示，共分成四組:；，)下面給出了部分信息:

甲班名學生體育成績:

乙班名學生體育成績在組中的數據是:

甲、乙兩班被抽取學生體育成績統計表

	平均數	中位數	眾數	方差
甲班
乙班

根據以上信息，解答下列問題:

， ， ；

根據以上數據，你認為 班(填“甲”或“乙”)體育水平更高，說明理由(兩條理由):

；

.

學校九年級學生共人，估計全年級體育成績優秀的學生人數是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）甲，詳見解析；（3）估計全年級體育成績優秀的學生約有人

【解析】

（1）根據C組的人數求得C組所占百分比，從而計算D組所占百分比求a，根據中位數和眾數的概念求出c、d；

（2）根據平均數和中位數的性質解答；

（3）用樣本估計總體，計算得答案．

解：（1）C組所占百分比：×100%=30%，

1－10%－20%－30%=40%，

∴a=40，

∵乙組20名學生的體育成績的中位數是從小到大排序后，第10個和第11個數據的平均數，這兩個數在C組，

∴b=，

∵在甲組20名學生的體育成績中48出現的次數最多，

∴c=48；

（2）甲，理由如下：

①甲班平均分43.8大于乙班平均分42.5，甲班平均水平更高，

②甲班中位數45.5大于乙班中位數42.5，甲班中間水平更高；（答案不唯一，合理即可）

（3）20×40%=8（人），(人)，

答：估計全年級體育成績優秀的學生約有570人．