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【題目】如下4個圖中,不同的矩形ABCD,若把D點沿AE對折,使D點與BC上的F點重合;

1)圖中,若DEEC=21,求證:△ABF∽△AFE∽△FCE;并計算BFFC;

2)圖中若DEEC=31,計算BFFC= ;圖中若DEEC=41,計算BFFC= ;

3)圖中若DEEC=1,猜想BFFC= ;并證明你的結論

【答案】1)根據折疊的性質及矩形的性質可證得△ABF∽△AFE∽△FCE,再根據相似三角形的性質求解即可,1:1;(21:2,1:3;(31︰(n-1

【解析】

試題根據折疊的性質及矩形的性質可證得△ABF∽△AFE∽△FCE,再根據相似三角形的性質求解即可.

解:(1∵∠BAF+∠AFB=90°∠CFE+∠AFB=90°

∴∠BAF=∠CFE

∵∠B=∠C=90°

∴△ABF∽△FCE

∴BFCE=ABFC=AFFE

∴ABAF=BFFE

∵∠B=∠AFE=90°

∴△ABF∽△AFE

∴△ABF∽△AFE∽△FCE

∵DEEC=21

∴FEEC=21

∴BFFC=11

2)若DEEC=31,則BFFC=12;若DEEC=41,計算BFFC=13

3∵DEEC=1

∴FEEC=1

∴BFFC=1︰(n-1.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知點AB、C是數軸上三點,O為原點,點A表示的數為-12,點B表示的數為8,點C為線段AB的中點.

1)數軸上點C表示的數是 ;

2)點P從點A出發,以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動,同時,點Q從點B出發,以每秒1個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動,當PQ相遇時,兩點都停止運動,設運動時間為tt0)秒.

①當t為何值時,點O恰好是PQ的中點;

②當t為何值時,點P、Q、C三個點中恰好有一個點是以另外兩個點為端點的線段的三等分點(三等分點是把一條線段平均分成三等分的點).(直接寫出結果)

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【題目】定義:對于給定的兩個函數,任取自變量x的一個值,x<0,它們對應的函數值互為相反數;x0,它們對應的函數值相等,我們稱這樣的兩個函數互為相關函數。例如:一次函數y=x1,它們的相關函數為y= .

(1)已知點A(5,8)在一次函數y=ax3的相關函數的圖象上,求a的值;

(2)已知二次函數y=x+4x .

①當點B(m, )在這個函數的相關函數的圖象上時,求m的值;

②當3x3,求函數y=x+4x的相關函數的最大值和最小值.

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【題目】觀察下列兩個等式:,給出定義如下:我們稱使等式ab2ab1成立的一對有理數a,b同心有理數對,記為(a,b),如:數對(1,),(2,),都是同心有理數對”.

1)數對(﹣21),(3)是同心有理數對的是__________.

2)若(a,3)是同心有理數對,求a的值;

3)若(m,n)是同心有理數對,則(﹣n,﹣m  同心有理數對(填不是),說明理由.

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【題目】某市有三個景區是人們節假日游玩的熱點景區,某學校對七1)班學生五一小長假隨父母到這三個景區游玩的計劃做了全面調查,調查分四個類別,A:三個景區;B:游兩個景區;C:游一個景區;D:不到這三個景區游玩,現根據調查結果繪制了如下不完全的條形統計圖和扇形統計圖請結合圖中信息解答下列問題:

1)九(1)班現有學生__________人,在扇形統計圖中表示“B類別的扇形的圓心角的度數為__________;

2)請將條形統計圖補充完整;

3)若該校七年級有1000名學生,求計劃五一小長假隨父母到這三個景區游玩的學生多少名?

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【題目】下列說法中,正確的個數是(

①兩點之間,直線最短.

②三條直線兩兩相交,最少有三個交點.

③射線和射線是同一條射線.

④同角(或等角)的補角相等.

⑤在同一平面內,垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.

⑥絕對值等于它本身的數是非負數.

A.B.C.D.

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【題目】如圖,點A(1,0)B(0,3)C(2,4)、D(3,0),點Px軸上一點,直線CP將四邊形ABCD的面積分成1:2的兩部分,則P點坐標為______.

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【題目】如圖所示,O為一個模擬鐘面圓心,M、O、N 在一條直線上,指針 OA、OB 分別從 OM、ON 出發繞點 O 轉動,OA 運動速度為每秒 30°,OB 運動速度為每秒10°,當一根指針與起始位置重合時,運動停止,設轉動的時間為 t 秒,試解決下列問題:

1)如圖,若OA順時針轉動,OB逆時針轉動,=    秒時,OAOB第一次重合;

2)如圖,若OA、OB同時順時針轉動,

=3秒時,AOB=    °;

為何值時,三條射線OA、OB、ON其中一條射線是另兩條射線夾角的角平分線?

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