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【題目】繪制函數的圖象，我們經歷了如下過程：確定自變量的取值范圍是；列表-描點--連線，得到該函數的圖象如圖所示

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觀察函數圖象，回答下列問題：

（1）函數圖象在第 象限；

(2)函數圖象的對稱性是

B.只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形

A.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

D.既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形

C.不是軸對稱圖形，而是中心對稱圖形

(3)在時，當 時，函數有最 (大，小)值，且這個最值等于

在時，當 時，函數有最 (大，小)值，且這個最值等于

(4)方程是否有實數解？說明

【答案】. （1）函數圖象在第一、三象限；（2）；（3），小，； x=-1，大，；（4）方程沒有實數解.

【解析】

根據題中題干的表格，在平面直角坐標系中描出相應的點，然后用平滑的曲線作出函數圖象，如圖所示：
（1）由函數圖象可知：函數圖象位于第一、三象限；
（2）由函數圖象可知：該函數圖象為中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；
（3）當x大于0時，函數圖象為第一象限部分，有最低點，可得當x=1時，y有最小值為2；當x小于0時，函數圖象為第三象限部分，有最高點，可得當x=-1時，y有最大值-2；
（4）所求方程沒有實數根，理由為：所求方程可看做函數y=x+與y=-2x+1的交點橫坐標，由圖形可知兩函數圖象沒有交點，故所求方程沒有實數根．

解：作出函數圖象，如圖所示：

（1）函數圖象在第一、三象限；
（2）函數圖象不是軸對稱圖形，而是中心對稱圖形，選C；
（3）在x＞0時，當x=1時，函數y有最小值，且這個最值等于2；
在x＜0時，當x=-1時，函數y有最大值，且這個最值等于-2；
（4）方程x+=-2x+1沒有實數解，理由為：y=x+與y=-2x+1在同一直角坐標系中無交點．
故答案為：（1）一、三；（2）C；（3）1，小，2；-1，大，-2

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市實施城鄉生活垃圾分類管理，推進生態文明建設為增強學生的環保意識，隨機抽取名學生，對他們的垃圾分類投放情況進行調查，這名學生分別標記為，，，，，，，，其中“√”表示投放正確，“×”表示投放錯誤，統計情況如下表．

學生

垃圾類別

廚余垃圾

√

√

√

√

√

√

√

√

可回收垃圾

√

×

√

×

×

√

√

√

有害垃圾

×

√

×

√

√

×

×

√

其他垃圾

×

√

√

×

×

√

√

√

（1）求名學生中至少有三類垃圾投放正確的概率；

（2）為進一步了解垃圾分類投放情況，現從名學生里“有害垃圾”投放錯誤的學生中隨機抽取兩人接受采訪，試用標記的字母列舉所有可能抽取的結果，并求出剛好抽到、兩位學生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，以為直徑的交邊于點，與相切．

（1）若，求證：；

（2）點是上一點，且，兩點在的異側．若，，，求的面積．

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【題目】新冠病毒潛伏期較長，能通過多種渠道傳播，以在生活中就要做好最基本的防護：在公共區域和陌生人保持距離，勤洗手，出門戴口罩某區中小學陸續復學后，為了提高同學們的防疫意識，決定組織防疫知識競賽活動，評出一、二三等獎各若干名，并分別發給洗手液、溫度計和口罩作為獎品．

（1）如果溫度計的單價比口罩的單價多元，購買洗手液瓶和口罩個共需元；購買瓶洗手液比購買支溫度計多花元，求洗手液、溫度計和口罩的單價各是多少元？

（2）已知本次競賽活動獲得三等獎的人數是獲得二等獎人數的倍，且獲得一等獎的人數不超過獲獎總人數的五分之一，如果購買這三種獎品的總費用為元，求本次競賽活動獲得一、二、三等獎各有多少人．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】乒乓球是我國的國球，比賽采用單局分制，分團體、單打、雙打等。在某站公開賽中，某直播平臺同時直播場男單四分之一決賽，四場比賽的球桌號分別為“”，“”，“”，“”(假設場比賽同時開始)，小寧和父親準備一同觀看其中的一場比賽，但兩人的意見不統一，于是采用抽簽的方式決定，抽簽規則如下：將正面分別寫有數字“”，“”，“”，“”的四張卡片(除數字不同外，其余均相同)分別對應球桌號“”，“”，“”，“”，卡片洗勻后背面朝上放在桌子上，父親先從中隨機抽取一張，小寧再從剩下的張卡片中隨機抽取一張，比較兩人所抽卡片上的數字，觀看較大的數字對應球桌的比賽。

(1)下列事件中屬于必然事件的是 ．

A.抽到的是小寧最終想要看的一場比賽的球桌號

B.抽到的是父親最終想要看的一場比賽的球桌號

C.小寧和父親抽到同一個球桌號

D.小寧和父親抽到的球桌號不一樣

(2)用列表法或樹狀圖法求小寧和父親最終觀看“T”球桌比賽的概率。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學數學興趣小組在一次課外學習與探究中遇到一些新的數學符號，他們將其中某些材料摘錄如下：

對于三個實數a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數的平均數，用min{a，b，c}表示這三個數中最小的數.例如：M{1，2，9}＝＝4，min{1，2，﹣3}＝﹣3，min{3，1，1}＝1.請結合上述材料，解決下列問題：

（1）①M{（﹣2）2，22，﹣22}＝ ； ②min{sin30°，cos60°，tan45°}＝ ；

（2）若M{﹣2x，x2，3}＝2，求x的值；

（3）若min{3﹣2x，1+3x，﹣5}＝﹣5，求x的取值范圍.

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【題目】如圖，中，點是邊上一點，點是線段上的動點，連接，以為斜邊在的下方作等腰連接當從點出發運動至點停止的過程中，面積的最大值等于_____________________

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝6，將Rt△ABC繞點C順時針旋轉，使斜邊A′B′過B點，則線段CA掃過的面積為_____．（結果保留根號和π）

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【題目】如圖，在平面系中，一次函數的圖像經過定點A，反比例函數的圖像經過點A，且與一次函數的圖像相交于點B（，m）．

（1）求m、a的值；

（2）設橫坐標為n的點P在反比例函數圖象的第三象限上，且在點B右側，連接AP、BP，△ABP的面積為12，求代數式的值．

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