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10．如圖，?ABCD中，E、F兩點都在對角線BD上，且BE=DF．求證：∠EAF=∠ECF．

分析 首先連接AC，交BD于點O，由四邊形ABCD是平行四邊形，可得OA=OC，OB=OD，又由BE=DF，可證得OE=OF，則可證得四邊形AECF是平行四邊形，繼而證得結論．

解答 證明：連接AC，交BD于點O，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵BE=DF，
∴OB-BE=OD-DF，
即OE=OF，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴∠EAF=∠ECF．

點評 此題考查了平行四邊形的判定與性質．注意準確作出輔助線，證得四邊形AECF是平行四邊形是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的$\frac{1}{2}$還多1歲，求后年這三個年齡的和．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-8}\\{（x+y）^{2}+2x=4}\end{array}\right.$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．已知數軸上A，B兩點到原點的距離分別是$\sqrt{5}$和1，則AB=$\sqrt{5}$+1或$\sqrt{5}$-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．已知：如圖1，一次函數y=mx+5m的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，與函數y=-x的圖象交于點C，點C的橫坐標為-3．
（1）求點B的坐標；
（2）若點Q為直線OC上一點，且S△QAC=3S△AOC，求點Q的坐標；
（3）如圖2，點D為線段OA上一點，∠ACD=∠AOC，點P為x軸負半軸上一點，且點P到直線CD和直線CO的距離相等．求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．求滿足下列條件的二次函數的解析式：
（1）圖象經過A（0，3），B（1，3），C（-1，1）
（2）圖象經過A（-1，0），B（3，0），C（0，6）
（3）圖象頂點坐標為（1，-6），且經過點（2，-8）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　�。�?
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．“校園手機”現象越來越受到社會的關注，記者張麗利用周末時間隨機調查了某校若干名家長對中學生帶手機現象的看法，統計整理并制作了如下的統計圖，根據統計圖信息完成下列問題：
（1）這次一共隨機抽查了400 個學生家長進行調查；
（2）請將條形圖補充完整；在扇形統計圖中表示“贊成”的圓心角等于36度；
（3）如果某校有3000名中學生家長，持“反對”態度的學生家長大約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．已知0≤x≤$\frac{1}{2}$，那么函數y=-2x2+8x-6的最大值是-2.5．

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