【題目】如圖,已知A(3,4),B(1,2),C(5,1)是平面直角坐標系中的三點.
(1)請畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)分別寫出點A1,B1,C1的坐標;
(3)連接AA1,BB1,求四邊形AA1B1B的面積.
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【題目】寧波某公司經銷一種綠茶,每千克成本為元.市場調查發現,在一段時間內,銷售量
(千克)隨銷售單價
(元/千克)的變化而變化,具體關系式為:
.設這種綠茶在這段時間內的銷售利潤為
(元),解答下列問題:
(1)求與
的關系式;
(2)當銷售單價取何值時,銷售利潤
的值最大,最大值為多少?
(3)如果物價部門規定這種綠茶的銷售單價不得高于元/千克,公司想要在這段時間內獲得
元的銷售利潤,銷售單價應定為多少元?
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【題目】問題情境:在中,
,點
是
的中點,以
為角的頂點作
.
感知易證:(1)如圖1,當射線經過點
時,
交邊
于點
.將
從圖1中的位置開始,繞點
按逆時針方向旋轉,使射線
、
始終分別交邊
,
于點
、
,如圖2所示,易證
,則有
.
操作探究:(2)如圖2,與
是否相似,若相似,請證明;若不相似,請說明理由;
拓展應用:(3)若,直接寫出當(2)中的旋轉角為多少度時,
與
相似.
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【題目】如圖所示,反映的是九(1)班學生外出乘車、步行、騎車的人數直方圖的一部分和圓形分布圖,下列說法:①九(1)班外出步行有8人;②在圓形統計圖中,步行人數所占的圓心角度數為82°;
③九(1)班外出的學生共有40人;④若該校九年級外出的學生共有500人,那么估計全年級外出騎車的人約有150人,其中正確的結論是( 。
A. ①②③ B. ①③④ C. ②③ D. ②④
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【題目】如圖,以△ABC的邊AB為直徑畫⊙O,交AC于點D,半徑OE∥BD,連接BE,DE,BD,設BE交AC于點F,若∠DEB=∠DBC.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若BF=BC=2,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C,E為O上的兩點,若AC平分∠EAB,CD⊥AE于點D.
(1)求證:DC是⊙O切線;
(2)若AO=6,DC=3,求DE的長;
(3)過點C作CF⊥AB于F,如圖2,若AD﹣OA=1.5,AC=3,求圖中陰影部分面積.
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【題目】(1)如圖1,等腰和等腰
中,
,
,
,
三點在同一直線上,求證:
;
(2)如圖2,等腰中,
,
,
是三角形外一點,且
,求證:
;
(3)如圖3,等邊中,
是形外一點,且
,
①的度數為 ;
②,
,
之間的關系是 .
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【題目】如圖,BC是⊙O的直徑,AD是⊙O的切線,切點為D,AD與CB的延長線交于點A,∠C=30°,給出下面四個結論:①AD=DC;②AB=BD;③AB=BC;④BD=CD,
其中正確的個數為( )
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
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