Question

【題目】在數學興趣小組活動中，小明進行數學探究活動．將大小不同的正方形與正方形按圖1位置放置，與在同一條直線上，與在同一條直線上．

（1）小明發現且，請你給出證明；

（2）如圖2，小明將正方形繞點轉動，當點恰好落在線段上時猜想線段和的位置關系是 ．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2），證明詳見解析

【解析】

（1）利用正方形得到條件，判斷出△ADG≌△ABE，根據全等三角形的性質即可得到結論；

（2）同理證明△ADG≌△ABE，根據全等三角形的性質即可得到結論．

證明：（1）如圖1，延長交于點，

四邊形與四邊形是正方形，

在與中，

，

，

，

中，

中，

（2）

理由是：如圖2，∵四邊形ABCD和四邊形AEFG都為正方形，

，即，

在和中，

，

故答案為：．