Question

17．元旦期間，某玩具店從玩具批發市場批發玩具進行零售，部分玩具批發價格與零售價格如下表：

玩具型號	A	B	C
批發價（元/個）	20	24	28
零售價（元/個）	25	30	40

請解答下列問題：
（1）第一天，該玩具店批發A，B兩種型號玩具共59個，用去了1344元錢，這兩種型號玩具當天全部售完后一共能賺多少元錢？
（2）第二天，該玩具店用第一天全部售完后的總零售價錢批發A，B，C三種型號玩具中的兩種玩具共68個，且當天全部售完，請通過計算說明該玩具店第二天應如何進貨才能使全部售完后賺的錢最多？

Answer 1

分析 （1）設A種型號玩具批發了x個，則B種型號玩具批發了（59-x）個，題中的等量關系為：A種型號玩具的個數×A種型號玩具的批發價+B種型號玩具的個數×B種型號玩具的批發價=1344元，依此列出方程，解方程求出x的值，則當天賺的錢=（A種型號玩具的零售價-批發價）×A種型號玩具的個數+（B種型號玩具的零售價-批發價）×B種型號玩具的個數；
（2）分三種情況：①購買A，B兩種型號玩具；②購買A，C兩種型號玩具；③購買B，C兩種型號玩具．分別求出每一種情況下全部售完后賺的錢，比較即可．

解答 解：（1）設A種型號玩具批發了x個，則B種型號玩具批發了（59-x）個，
由題意得：20x+24（59-x）=1344，
解得x=18，
所以59-x=41．
則18×（25-20）+41×（30-24）=336（元）．
答：這兩種型號玩具當天全部售完后一共能賺336元錢；
（2）該玩具店用第一天全部售完后的總零售價為：1344+336=1680（元）．
分三種情況：
①購買A，B兩種型號玩具．
設A種型號玩具批發了a個，則B種型號玩具批發了（68-a）個，
由題意得：20a+24（68-a）=1680，
解得a=-12（舍去）；
②購買A，C兩種型號玩具．
設A種型號玩具批發了b個，則B種型號玩具批發了（68-b）個，
由題意得：20b+28（68-a）=1680，
解得b=28，
所以68-b=40．
則28×（25-20）+40×（40-28）=620（元）；
③購買B，C兩種型號玩具．
設B種型號玩具批發了c個，則C種型號玩具批發了（68-c）個，
由題意得：24c+28（68-c）=1680，
解得c=56，
所以68-c=12．
則56×（30-24）+12×（40-28）=480（元）；
620＞480＞396，
故該玩具店第二天A種型號玩具批發28個，B種型號玩具批發40個，才能使全部售完后賺的錢最多．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．