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15．如圖，已知OC平分∠AOB，D是OC上任一點，⊙D與OA相切于點E，求證：OB與⊙D相切．

分析 首先過點D作DF⊥OB于點F，由⊙D與OA相切于點E，可得DE⊥OA，然后由OC平分∠AOB，根據角平分線的性質，可證得DF=DE，即可證得結論．

解答 證明：過點D作DF⊥OB于點F，
∵⊙D與OA相切于點E，
∴DE⊥OA，
∵OC平分∠AOB，
∴DF=DE，
∴OB與⊙D相切．

點評 此題考查了切線的判定與性質以及角平分線的定義．注意首先作DF⊥OB于點F，然后證得DF等于半徑DE是關鍵．

練習冊系列答案
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5．已知二次函數y=x2-2（m+2）x+2（m-1）的圖象的對稱軸為直線x=4，判斷該二次函數的圖象與x軸是否有交點，并說明理由．

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6．計算：4x×4y等于（　�。�
A．16xyB．4xyC．16x+yD．22（x+y）

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10．快過年了，平時某商場銷售一批品牌鞋子：平均每天可售出40雙，每雙盈利60元，為了不在過年期間產生囤貨，故擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價促銷措施，經市場調查發現：如果每雙鞋子降價1元，那么平均每天就可多售出2件．
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（2）該商場平均每天盈利最多多少元？達到最大值時應降低多少元？

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20．如圖，已知AD∥BC．
（1）∠EAC與∠B，∠C之間有什么關系？請說明理由．
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7．一些形狀相同的五角星按如圖所示的規律擺放，據此規律，第n個圖形有（n+1）2-1顆五角星．

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4．如圖，一棵樹被臺風吹斷，測得斷裂部分比未倒樹干長1米，樹梢離樹底3米，求這棵樹原來有多高？

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19．如圖，直線y=-x+1與y軸交于點A，與x軸交于點D，與反比例函數y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的圖象交于點B，過點B作BC⊥x軸交于點C，且CO=2AO，直線DE⊥x軸，且DE=AO，過點B作BF⊥BE交x軸于點F．
（1）求F點的坐標；
（2）設P為反比例函數y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的圖象上一點，過點P作PQ∥y軸交直線y=-x+1于點Q，連接AP、AQ．若S△APQ=2，求點Q的坐標．

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