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4．如圖，一棵樹被臺風吹斷，測得斷裂部分比未倒樹干長1米，樹梢離樹底3米，求這棵樹原來有多高？

分析 設未倒樹干AC長x米，則斷裂部分BC為（x+1）米，由勾股定理得出方程，解方程求出AC、BC，即可得出結果．

解答 解：設未倒樹干長x米，則斷裂部分為（x+1）米，
由勾股定理得：（x+1）2-x2=32，
解得：x=4，
∴AC=4米，BC=5米，
4米+5米=9米．
答：這棵樹原來有9米高．

點評 本題考查了勾股定理在實際生活中的應用；熟練掌握勾股定理，由勾股定理得出方程是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

14．直線y=-x+3向上平移m個單位后，與直線y=-2x+4的交點在第一象限，則m的取值范圍（　　）
A．-2＜m＜1B．m＞-1C．-1＜m＜1D．m＜1

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知OC平分∠AOB，D是OC上任一點，⊙D與OA相切于點E，求證：OB與⊙D相切．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC，∠EDO=15°．
（1）試比較線段AO與AE的大�。⒆C明你的結論；
（2）連接OE，求∠AOE的大�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，E是正方形ABCD內一點，EA=AB=BE．延長DE交BC于F，FG⊥BE于G．求證：EG=FG．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，點O是等邊△ABC內的一點．∠BOC=α，將△BOC繞點C按順時針旋轉60°得到△ADC，連接OD．
（1）當α=100°時，∠ODA=40°；當α=120°時，∠ODA=60°；
（2）若α=150°，OB=5，OC=6．求OA的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．觀察下列關于自然數的等式：
第1個式子：32-4×12=5；
第2個式子：52-4×22=9；
第3個式子：72-4×32=13；
…
根據上述規律請你寫出第2015個式子的計算結果：8061．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，A、B兩點在雙曲線$y=\frac{12}{x}$上，分別過A、B兩點想坐標軸作垂線，若S陰影=3，則S1+S2的值為（　�。�
A．9B．21C．18D．15

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．下列幾個標志中，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A．B．C．D．

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