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7．一些形狀相同的五角星按如圖所示的規律擺放，據此規律，第n個圖形有（n+1）2-1顆五角星．

分析 結合圖形能發現，每個圖形都是當前圖形數+1的平方減1，從而得出結論．

解答 解：第一個圖形五角星個數3=22-1，第二個圖形五角星個數8=32-1，第三個圖形五角星個數15=42-1，第四個圖形五角星個數24=52-1，
所以發現規律，第n個圖形五角星的個數應為（n+1）2-1．
故答案為：（n+1）2-1．

點評 本題考查圖形的變換類，解題的關鍵是學會分析圖形，尋找規律．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在每個小正方形邊長為1個單位長的網格中，建立直角坐標系xOy，點A，B，C均在格點上．
（1）請在該網格內部畫出△A1BC1，使其與△ABC關于點B成位似圖形，且位似比為2：1；
（2）直接寫出（1）中C1點的坐標為（1，0）．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．將一質地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點數，與點數4相差2的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知OC平分∠AOB，D是OC上任一點，⊙D與OA相切于點E，求證：OB與⊙D相切．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．如圖，∠1和∠2是直線BE、DF被直線BC截得的同位角，∠3與∠4是直線BE、DF被直線EF截得的內錯角．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC，∠EDO=15°．
（1）試比較線段AO與AE的大�。⒆C明你的結論；
（2）連接OE，求∠AOE的大小．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，E是正方形ABCD內一點，EA=AB=BE．延長DE交BC于F，FG⊥BE于G．求證：EG=FG．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．觀察下列關于自然數的等式：
第1個式子：32-4×12=5；
第2個式子：52-4×22=9；
第3個式子：72-4×32=13；
…
根據上述規律請你寫出第2015個式子的計算結果：8061．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，圓錐的軸截面是邊長為9cm的正三角形ABC，P是母線AC的中點．求在圓錐的側面上從B點到P點的最短路線的長．

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