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【題目】有一個直徑為1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角為90°的扇形ABC，如圖所示．

（1）求被剪掉陰影部分的面積：

（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？

【答案】（1）平方米；（2）米；

【解析】

試題（1）先根據圓周角定理可得弦BC為直徑，即可得到AB=AC，根據特殊角的銳角三角函數值可求得AB的長，最后根據扇形的面積公式即可求得結果；

（2）設圓錐底面圓的半徑為r，而弧BC的長即為圓錐底面的周長，根據弧長公式及圓的周長公式即可求得結果.

（1）∵∠BAC=90°

∴弦BC為直徑

∴AB=AC

∴AB=AC=BC·sin45°=

∴S陰影=S⊙O-S扇形ABC=()2-；

（2）設圓錐底面圓的半徑為r，而弧BC的長即為圓錐底面的周長，由題意得

2r=，解得r=

答：（1）被剪掉的陰影部分的面積為；（2）該圓錐的底面圓半徑是.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請閱讀下列材料：

我們可以通過以下方法求代數式的最小值．

，

∵≥0，

∴當時， 有最小值．

請根據上述方法，解答下列問題：

（1），則的值是______；

（2）求證：無論x取何值，代數式的值都是正數；

（3）若代數式的最小值為2，求k的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的頂點A、C、D都在⊙O上，AB與⊙O相切于點A，BC與⊙O交于點E，設∠OCD=α，∠BAD=β．

（1）求證：AB=AE；

（2）試探究α與β之間的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，點D在AB上，以BD為直徑的⊙O切AC于點E，連接DE并延長，交BC的延長線于點F．

（1）求證：△BDF是等邊三角形；

（2）連接AF、DC，若BC＝3，寫出求四邊形AFCD面積的思路．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=16cm，AD=4cm，點P、Q分別從A、B同時出發，點P在邊AB上沿AB方向以2cm/s的速度勻速運動，點Q在邊BC上沿BC方向以1cm/s的速度勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動.設運動時間為x秒，△PBQ的面積為y（cm2）.

（1）求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；

（2）求△PBQ的面積的最大值.，并指出此時x的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，點C是弧EB的中點，則下列結論：

①OC∥AE；②EC＝BC；③∠DAE＝∠ABE；④AC⊥OE，其中正確的有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一條直線過點，且與拋物線交于A、B兩點，其中點A的橫坐標是-2.

⑴求這條直線的函數關系式及點B的坐標 ；

⑵在軸上是否存在點C,使得ABC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由；

⑶.過線段AB上一點P,作PM∥軸，交拋物線于點M,點M在第一象限；點，當點M的橫坐標為何值時，MN+3MP的長度最大？最大值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市正在進行商業街改造，商業街起點在古民居P的南偏西60°方向上的A處，現已改造至古民居P南偏西30°方向上的B處，A與B相距150m，且B在A的正東方向．為不破壞古民居的風貌，按照有關規定，在古民居周圍100m以內不得修建現代化商業街．若工程隊繼續向正東方向修建200m商業街到C處，則對于從B到C的商業街改造是否違反有關規定？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O經過點B，D，E，BD是⊙O的直徑，∠C＝90°，BE平分∠ABC．

（1）證明：直線AC是⊙O的切線．

（2）當AE＝4，AD＝2時，求⊙O的半徑．

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