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【題目】如圖，中，，平分交于點，是上一點，經過、兩點的分別交、于點、，，，則劣弧的長為_______________

【答案】

【解析】

連接DF，OD，根據圓周角定理得到∠ADF=90°，根據三角形的內角和得到∠AOD=120°，根據三角函數的定義得到CF==4，根據弧長個公式即可得到結論．

連接DF，OD，

∵CF是⊙O的直徑，

∴∠CDF=90°，

∵∠ADC=60°，∠A=90°，

∴∠ACD=30°，

∵CD平分∠ACB交AB于點D，

∴∠DCF=30°，

∵OC=OD，

∴∠OCD=∠ODC=30°，

∴∠COD=120°，

在Rt△CAD中，CD=2AD=2，

在Rt△FCD中，CF===4，

∴⊙O的半徑=2，

∴劣弧的長==π，

故答案為：π．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解不等式組

請結合題意填空，完成本題的解答。

（Ⅰ）解不等式①，得_____________；

（Ⅱ）解不等式②，得_____________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：

（Ⅳ）原不等式組的解集為_____________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】高爾基說：“書，是人類進步的階梯．”閱讀可以豐富知識、拓展視野、充實生活等諸多益處．為了解學生的課外閱讀情況，某校隨機抽查了部分學生閱讀課外書冊數的情況，并繪制出如下統計圖，其中條形統計圖因為破損丟失了閱讀5冊書數的數據．

（1）求條形圖中丟失的數據，并寫出閱讀書冊數的眾數和中位數；

（2）根據隨機抽查的這個結果，請估計該校1200名學生中課外閱讀5冊書的學生人數；

（3）若學校又補查了部分同學的課外閱讀情況，得知這部分同學中課外閱讀最少的是6冊，將補查的情況與之前的數據合并后發現中位數并沒有改變，試求最多補查了多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是由邊長為1的小正方形構成的網格，每個小正方形的頂點叫做格點．四邊形的頂點在格點上，點是邊與網格線的交點．請選擇適當的格點，用無刻度的直尺在網格中完成下列畫圖，保留連線的痕跡，不要求說明理由

（1）如圖1，過點畫線段，使，且

（2）如圖1，在邊上畫一點，使

（3）如圖2，過點畫線段，使，且

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場為了抓住夏季來臨，襯衫熱銷的契機，決定用46000元購進、、三種品牌的襯衫共300件，并且購進的每一種襯衫的數量都不少于90件.設購進種型號的襯衣件，購進種型號的襯衣件，三種品牌的襯衫的進價和售價如下表所示：

型號

進價（元/件）

100

200

150

售價（元/件）

200

350

300

（Ⅰ）直接用含、的代數式表示購進種型號襯衣的件數，其結果可表示為______；

（Ⅱ）求與之間的函數關系式；

（Ⅲ）如果該商場能夠將購進的襯衫全部售出，但在銷售這些襯衫的過程中還需要另外支出各種費用共計1000元.

①求利潤（元）與（件）之間的函數關系式；

②求商場能夠獲得的最大利潤.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若一個函數當自變量在不同范圍內取值時，函數表達式不同，我們稱這樣的函數為分段函數．下面我們參照學習函數的過程與方法，探究分段函數的圖象與性質．列表：

x

…

0

1

2

3

…

y

…

1

2

1

0

1

2

…

描點：在平面直角坐標系中，以自變量x的取值為橫坐標，以相應的函數值y為縱坐標，描出相應的點，如圖所示．

（1）如圖，在平面直角坐標系中，觀察描出的這些點的分布，作出函數圖象；

（2）研究函數并結合圖象與表格，回答下列問題：

①點，，，在函數圖象上，　 　，　 　；（填“＞”，“＝”或“＜”）

②當函數值時，求自變量x的值；

③在直線的右側的函數圖象上有兩個不同的點，，且，求的值；

④若直線與函數圖象有三個不同的交點，求a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店購進、兩種商品，購買1個商品比購買1個商品多花10元，并且花費300元購買商品和花費100元購買商品的數量相等．

（1）求購買一個商品和一個商品各需要多少元；

（2）商店準備購買、兩種商品共80個，若商品的數量不少于商品數量的4倍，并且購買、商品的總費用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購買方案？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，拋物線的頂點為，經過拋物線上的兩點和的直線交拋物線的對稱軸于點．

（1）求拋物線的解析式和直線的解析式．

（2）在拋物線上兩點之間的部分（不包含兩點），是否存在點，使得？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）若點在拋物線上，點在軸上，當以點為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出滿足條件的點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數的圖象在第一象限交于點A（3，2），與y軸的負半軸交于點B，且OB＝4.

（1）求函數和y＝kx+b的解析式；

（2）結合圖象直接寫出不等式組0＜＜kx+b的解集.

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