【題目】如圖,一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象在第一象限交于點A(3,2),與y軸的負半軸交于點B,且OB=4.
(1)求函數和y=kx+b的解析式;
(2)結合圖象直接寫出不等式組0<<kx+b的解集.
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【題目】四邊形是
的圓內接四邊形,線段
是
的直徑,連結
.點
是線段
上的一點,連結
,且
,
的延長線與
的延長線相交與點
.
(1)求證:四邊形是平行四邊形;
(2)若,
①求證:為等腰直角三角形;
②求的長度.
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【題目】已知拋物線過點
,
兩點,與y軸交于點C,
.
(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標;
(2)過點A作,垂足為M,求證:四邊形ADBM為正方形;
(3)點P為拋物線在直線BC下方圖形上的一動點,當面積最大時,求點P的坐標;
(4)若點Q為線段OC上的一動點,問:是否存在最小值?若存在,求岀這個最小值;若不存在,請說明理由.
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【題目】為了提高農田利用效益,某地由每年種植雙季稻改為先養殖小龍蝦再種植一季水稻的“蝦稻”輪作模式.某農戶有農田20畝,去年開始實施“蝦稻”輪作,去年出售小龍蝦每千克獲得的利潤為32元(利潤=售價﹣成本).由于開發成本下降和市場供求關系變化,今年每千克小龍蝦的養殖成本下降25%,售價下降10%,出售小龍蝦每千克獲得利潤為30元.
(1)求去年每千克小龍蝦的養殖成本與售價;
(2)該農戶今年每畝農田收獲小龍蝦100千克,若今年的水稻種植成本為600元/畝,稻谷售價為25元/千克,該農戶估計今年可獲得“蝦稻”輪作收入不少于8萬元,則稻谷的畝產量至少會達到多少千克?
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【題目】某校為了解七、八年級學生一分鐘跳繩情況,從這兩個年級隨機抽取名學生進行測試,并對測試成績(一分鐘跳繩次數)進行整理、描述和分析,下面給出了部分信息:
七年級學生一分鐘跳繩成績頻數分布直方圖
七、八年級學生一分鐘跳繩成績分析表
七年級學生一分鐘跳繩成績(數據分組:
)在
這一組的是:
根據以上信息,回答下列問題:
表中
;
在這次測試中,七年級甲同學的成績
次,八年級乙同學的成績
,他們的測試成績,在各自年級所抽取的
名同學中,排名更靠前的是 (填“甲”或“乙”),理由是 .
該校七年級共有
名學生,估計一分鐘跳繩不低于
次的有多少人?
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【題目】已知∠AOB=60°,OC是∠AOB的平分線,點D為OC上一點,過D作直線DE⊥OA,垂足為點E,且直線DE交OB于點F,如圖所示.若DE=2,則DF=_____.
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【題目】如圖,點P在⊙O外,PC是⊙O的切線,C為切點,直線PO與⊙O相交于點A、B.
(1)若∠A=30°,求證:PA=3PB;
(2)小明發現,∠A在一定范圍內變化時,始終有∠BCP=(90°﹣∠P)成立.請你寫出推理過程.
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【題目】某中學積極開展跳繩鍛煉,一次體育測試后,體育委員統計了全班同學單位時間的跳繩次數,列出了頻數分布表和頻數分布直方圖,如圖:
次數 | 頻數 |
4 | |
18 | |
13 | |
8 | |
1 |
(1)補全頻數分布表和頻數分布直方圖;
(2)表中組距是 次,組數是 組;
(3)跳繩次數在范圍的學生有 人,全班共有 人;
(4)若規定跳繩次數不低于140次為優秀,求全班同學跳繩的優秀率是多少?
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