Question

【題目】拋物線上部分點的橫坐標x縱坐標y的對應值如下表

x				0	1	2
y		0			0	8

寫出該拋物線的對稱軸及當時對應的函數值；

求出拋物線的解析式，并在平面直角坐標系中畫出該拋物線的圖象；

(3)結合圖象回答：

①不等式的解集是___________________；

②當時，y的取值范圍是__________________.

Answer 1

【答案】（1）直線，8；（2）；（3）；（4）

【解析】

（1）由表格數據可以發現，函數圖像的對稱軸為x= ；由圖象的對稱性質知當x=-3與x=2時所對應的函數值相等；

（2）在表格內選取三點，用待定系數法即可完成解答；

（3）根據函數圖像即可完成解答.

解：由表格數據可以發現，函數圖像的對稱軸為x==-；

由于x=-3與x=2關于x=-對稱，

所以，x=-3的函數值與x=2的函數值相等，即為8；

（2）設函數解析式為，由題意得：

解得

所以函數解析式為

函數圖像，如圖所示

（3）由圖像可知：

①的解集為：

②當時，y的取值范圍是：