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【題目】如圖，航模小組用無人機來測量建筑物BC的高度，無人機從A處測得建筑物頂部B的仰角為45°，測得底部C的俯角為60°，若此時無人機與該建筑物的水平距離AD為30m，則該建筑物的高度BC為_____m．（結果保留根號）

【答案】（30+30）．

【解析】

在Rt△ABD中，根據正切函數求得BD=ADtan∠BAD，在Rt△ACD中，求得CD=ADtan∠CAD，再根據BC=BD+CD，代入數據計算即可．

解：∵在Rt△ABD中，AD＝90，∠BAD＝45°，

∴BD＝AD＝30（m），

∵在Rt△ACD中，∠CAD＝60°，

∴CD＝ADtan60°＝30×＝30（m），

∴BC＝BD+CD＝30+30（m）

答：該建筑物的高度BC約為（30+30）米．

故答案為：（30+30）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“半日走遍江淮大地，安徽風景盡在徽園”，位于省會合肥的徽園景點某年三月共接待游客萬人，四月比三月旅游人數增加了，五月比四月游客人數增加了，已知三月至五月徽園的游客人數平均月增長率為，則可列方程為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，拋物線經過A，B．

（1）求拋物線解析式；

（2）E（m，0）是x軸上一動點，過點E作軸于點E，交直線AB于點D，交拋物線于點P，連接PB．

①點E在線段OA上運動，若△PBD是等腰三角形時，求點E的坐標；

②點E在x軸的正半軸上運動，若，請直接寫出m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：有一組對角互補的四邊形叫做互補四邊形．

概念理解：

①在互補四邊形中，與是一組對角，若則 _

②如圖1，在中，點分別在邊上，且求證：四邊形是互補四邊形．

探究發現：如圖2，在等腰中，點分別在邊上， 四邊形是互補四邊形，求證：．

推廣運用：如圖3，在中，點分別在邊上，四邊形是互補四邊形，若，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】設二次函數y=（ax-1）（x-a），其中a是常數，且a≠0．

（1）當a=2時，試判斷點（-，-5）是否在該函數圖象上．

（2）若函數的圖象經過點（1，-4），求該函數的表達式．

（3）當-1≤x≤+1時，y隨x的增大而減小，求a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點，過點A作AN∥BD，過點B作BN∥AC，兩線相交于點N．

（1）求證：AN＝BN；

（2）連接DN，交AC于點F，若DN⊥NB于點N，求∠DOC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若二次函數的圖象與軸分別交于點、，且過點.

（1）求二次函數表達式；

（2）若點為拋物線上第一象限內的點，且,求點的坐標；

（3）在拋物線上（下方）是否存在點，使？若存在，求出點到軸的距離；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC．點E為CD邊上一點，AE與BE分別為∠DAB和∠CBA的平分線．

（1）請你添加一個適當的條件　 　，使得四邊形ABCD是平行四邊形，并證明你的結論；

（2）作線段AB的垂直平分線交AB于點O，并以AB為直徑作⊙O（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（3）在（2）的條件下，⊙O交邊AD于點F，連接BF，交AE于點G，若AE=4，sin∠AGF=，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠流長；中華詩詞，寓意深廣．為了傳承優秀傳統文化，某校團委組織了一次全校2000名學生參加的“中國詩詞大會”海選比賽賽，后發現所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的海選比賽成績（成績取整數，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列統計圖表：

抽取的200名學生海選成績分組表

組別

海選成績

組

組

組

組

組

請根據所給信息，解答下列問題：

（1）請把圖1中的條形統計圖補充完整，在條形圖的頂端標示對應的人數；

（2）直接寫明在圖2的扇形統計圖中，表示組扇形的圓心角的度數為________度；

（3）規定海選成績在90分以上（包括90分）記為“優等”，請根據樣本，求：該校參加這次海選比賽的2000名學生中，成績“優等”的有多少人？

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