Question

【題目】如圖，在4×4的網格中，每一個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點，以O為坐標原點建立如圖所示的平面直角坐標系．若拋物線y＝x2+bx+c的圖象至少經過圖中（4×4的網格中）的三個格點，并且至少一個格點在x軸上，則符合要求的拋物線一定不經過的格點坐標為（　�。�

A.（1，3）B.（2，3）C.（1，4）D.（2，4）

Answer 1

【答案】B

【解析】

二次項系數為1，該拋物線開口向上，根據二次函數的圖象和性質進行若過（1，3），則可過點（2，0），此時拋物線解析式為：y＝x2-6x+8，過另一個點（4，0），故A不符合題意；同理，可計算B，C，D選項中的格點是否符合題意.

解：∵二次項系數為1，

∴該拋物線開口向上

選項A：若過（1，3），則可過點（2，0），此時拋物線解析式為：y＝x2-6x+8，過另一個點（4，0），故A不符合題意；

選項B：若過（2，3），則可過點（3，1），此時拋物線解析式為：y＝x2﹣7x+13，若同時過x軸上的可能的格點（4，0），此時x＝4時，y＝1，故B符合題意；

選項C：若過（1，4），則可過點（3，0），此時拋物線解析式為：y＝x2-6x+9，過另一個點（4，1），故C不符合題意；

選項D：若過（2，4），則可過點（4，0），此時拋物線解析式為：y＝x2-8x+16，過另一個點（3，1），故D不符合題意；

故選：B．