Question

【題目】某興趣小組為了了解本校學生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校40名學生進行問卷調查，統計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖：

根據以上信息解答下列問題：

（1）課外體育鍛煉情況統計圖中，“經常參加”所對應的圓心角的度數為 ；“經常參加課外體育鍛煉的學生最喜歡的一種項目”中，喜歡足球的人數有 人，補全條形統計圖．

（2）該校共有1200名學生，請估計全校學生中經常參加課外體育鍛煉并喜歡的項目是乒乓球的人數有多少人？

（3）若在“乒乓球”、“籃球”、“足球”、“羽毛球”項目中任選兩個項目成立興趣小組，請用列表法或畫樹狀圖的方法求恰好選中“乒乓球”、“籃球”這兩個項目的概率．

Answer 1

【答案】（1）144°，1；（2）180；（3）．

【解析】試題分析：（1）用“經常參加”所占的百分比乘以360°計算得到“經常參加”所對應的圓心角的度數；先求出“經常參加”的人數，然后減去其它各組人數得出喜歡足球的人數；進而補全條形圖；

（2）用總人數乘以喜歡籃球的學生所占的百分比計算即可得解；

（3）先利用樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，找出選中的兩個項目恰好是“乒乓球”、“籃球”所占結果數，然后根據概率公式求解．

試題解析：（1）360°×（1﹣15%﹣45%）=360°×40%=144°；

“經常參加”的人數為：40×40%=16人，喜歡足的學生人數為：16﹣6﹣4﹣3﹣2=1人；

補全統計圖如圖所示：

故答案為：144°，1；

（2）全校學生中經常參加課外體育鍛煉并喜歡的項目是乒乓球的人數約為：1200×=180人；

（3）設A代表“乒乓球”、B代表“籃球”、C代表“足球”、D代表“羽毛球”，畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結果數，其中選中的兩個項目恰好是“乒乓球”、“籃球”的情況占2種，所以選中“乒乓球”、“籃球”這兩個項目的概率是=．