【題目】某地區
年投入教育經費
萬元，
年投入教育經費
萬元．
（1）求年至年該地區投入教育經費的年平均增長率；
（2）根據（1）所得的年平均增長率，預計
年該地區將投入教育經費多少萬元．
【答案】（1）10%；（2）3327.5萬
【解析】
（1）一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），2016年要投入教育經費是2500（1+x）萬元，在2017年的基礎上再增長x，就是2017年的教育經費數額，即可列出方程求解．
（2）利用（1）中求得的增長率來求2018年該地區將投入教育經費．
設增長率為x,根據題意2016年為2500(1+x)萬元,2017年為2500(1+x) 
萬元。
則2500(1+x) =3025，
解得x=0.1=10%,或x=2.1(不合題意舍去).
答：這兩年投入教育經費的平均增長率為10%.
(2)3025×(1+10%)=3327.5(萬元).
故根據(1)所得的年平均增長率，預計2018年該地區將投入教育經費3327.5萬.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC于點H，連接DE交線段OA于點F．
（1）求證：DH是圓O的切線；
（2）若A為EH的中點，求
的值；
（3）若EA=EF=1，求圓O的半徑．
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【題目】已知二次函數
，
與
的部分對應值如下表所示：
| … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| … | 6 | 1 | -2 | -3 | -2 | m | … |
下面有四個論斷：
①拋物線的頂點為
；
②
；
③關于的方程
的解為
；
④
．
其中，正確的有___________________．
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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（ ）
A. 3cm B. 
cm C. 2.5cm D. 
cm
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【題目】某市居民用水實行以戶為單位的三級階梯收費辦法：
第一級：居民每戶每月用水
噸以內含噸，每噸收水費
元；
第二級：居民每戶每月用水超過噸但不超過
噸，未超過的部分按照第一級標準收費，超過部分每噸收水費
元；
第三級：居民每戶每月用水超過噸，未超過噸的部分按照第一、二級標準收費，超過部分每噸收水費
元；
設一戶居民月用水
噸，應繳水費
元，與之間的函數關系如圖所示，
（Ⅰ）根據圖象直接作答：
___________，
_______________，
_______________；
（Ⅱ）求當
時，與之間的函數關系式；
（Ⅲ）把上述水費階梯收費辦法稱為方案①，假設還存在方案②；居民每戶月用水一律按照每噸
元的標準繳費.當居民用戶月用水超過噸時，請你根據居民每戶月用水量的大小設計出對居民繳費最實惠的方案.
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【題目】在
中，
為直徑，C為上一點.
（Ⅰ）如圖①，過點C作的切線，與的延長線相交于點P，若
，求
的大�。�
（Ⅱ）如圖②，D為弧
的中點，連接
交于點E，連接
并延長，與的延長線相交于點P，若
，求的大小.
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【題目】為慶祝改革開放40周年，深圳舉辦了燈光秀，某數學興趣小組為測量“平安金融中心”AB的高度，他們在地面C處測得另一幢大廈DE的頂部E處的仰角∠ECD=32°．登上大廈DE的頂部E處后，測得“平安中心”AB的頂部A處的仰角為60°，（如圖）．已知C、D、B三點在同一水平直線上，且CD=400米，DB=200米．
（1）求大廈DE的高度；
（2）求平安金融中心AB的高度．
（參考數據：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，
≈1.41，
≈1.73）
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【題目】某公司生產的某種產品每件成本為40元，經市場調查整理出如下信息：
①該產品90天內日銷售量（m件）與時間（第x天）滿足一次函數關系，部分數據如下表：
時間（第x天） | 1 | 3 | 6 | 10 | … |
日銷售量（m件） | 198 | 194 | 188 | 180 | … |
②該產品90天內每天的銷售價格與時間（第x天）的關系如下表：
時間（第x天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
銷售價格（元/件） | x+60 | 100 |
（1）求m關于x的一次函數表達式；
（2）設銷售該產品每天利潤為y元，請寫出y關于x的函數表達式，并求出在90天內該產品哪天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？【提示：每天銷售利潤=日銷售量×（每件銷售價格-每件成本）】
（3）在該產品銷售的過程中，共有多少天銷售利潤不低于5400元，請直接寫出結果．
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