Question

【題目】生活與數學

（1）瑩瑩在日歷上圈出三個數，呈大寫的“一”字，這三個數的和是中間數的　 　倍，瑩瑩又在日歷上圈出5個數，呈“十”字框形，它們的和是50，則中間的數是　 　：

（2）小麗同學也在某月的日歷上圈出如圖所示“七”字形，發現這八個數的和是125，那么這八個數中最大數為　 　：

（3）在第（2）題中這八個數之和　 　為101（填“能”或“不能”）．

Answer 1

【答案】（1）3；10；（2）26；（3）不能

【解析】

（1）根據日歷上的數據規律即可得出答案；

（2）先根據日歷上的數據規律把所要求的數用代數式表示，再用一元一次方程求解即可；

（3）根據（2）的規律解得即可．

解：（1）設中間的數為x，則這三個數分別為x-1，x，x+1，

因為，

所以，在日歷上圈出三個數，呈大寫的“一”字，這三個數的和是中間數的3倍，

設中間的數為x，則這五個數分別為x-7，x-1，x，x+1，x+7，

因為，

所以，在日歷上圈出5個數，呈“十”字框形，它們的和是中間的數的5倍，

又因為它們的和是50，則中間的數是10；

故答案為：3，10．

（2）設最小的數為x，則其余數分別為：x+6，x+7，x+8，x+14，x+21，x+22，x+23，根據題意得

x+（x+6）+（x+7）+（x+8）+（x+14）+（x+21）+（x+22）+（x+23）＝125，

解得x＝3，

∴這八個數中最大數為3+23＝26．

故答案為：26；

（3）x+（x+6）+（x+7）+（x+8）+（x+14）+（x+21）+（x+22）+（x+23）＝101，

解得x＝0，

但是日歷上最小的數是1，所以在第（2）題中這八個數之和不能為101．

故答案為：不能