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【題目】如圖,已知C是線段AE上一點,,,B是CD上一點,CB=CE

1求證：≌；

2若∠E=65°,求∠A的度數；

3若AE=11，BC=3，求BD的長,直接寫出結果

【答案】（1）見解析；（2）∠A＝25°；（3）BD＝5.

【解析】

（1）由“SAS”可證△ACB≌△DCE；

（2）由全等三角形的性質和直角三角形的性質可得∠A的度數；

（3）根據題意可得AC＝DC，BC＝CE＝3，根據線段和差即可求BD的長．

解（1）∵DC＝AC，∠ACB＝∠DCE＝90°，BC＝CE，

∴△ACB≌△DCE（SAS）；

（2）∵△ACB≌△DCE，

∴∠E＝∠ABC＝65°，

∴∠A＝90°∠ABC＝25°；

（3）∵AC＝DC，BC＝CE＝3，

∴CD＝AC＝AECE＝113＝8，

∴BD＝CDBC＝83＝5.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將∠C沿DE對折，使點C落在ΔABC外的點處，若∠1=20°，則∠2的度數為( )

A. 80°B. 90°

C. 100°D. 110°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】是的高.

(1)如圖1，若，的平分線交于點，交于點，求證：；

(2)如圖2，若，的平分線交于點，求的值；

(3)如圖3，若是以為斜邊的等腰直角三角形，再以為斜邊作等腰，是的中點，連接、，試判斷線段與的關系，并給出證明.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發相向而行．并以各自的速度勻速行駛，甲車途徑C地時休息一小時，然后按原速度繼續前進到達B地；乙車從B地直接到達A地，如圖是甲、乙兩車和B地的距離y（千米）與甲車出發時間x（小時）的函數圖象．

（1）直接寫出a，m，n的值；

（2）求出甲車與B地的距離y（千米）與甲車出發時間x（小時）的函數關系式（寫出自變量x的取值范圍）；

（3）當兩車相距120千米時，乙車行駛了多長時間？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A、B的坐標分別是A(6，0）、B(0，2），在AB的右上方有一點C，使△ABC是以AB為斜邊的直角三角形.

（1）若點C坐標為（x,y)，請在圖1中作一點C（點A除外），使x+y=6；

（2）設點C坐標為（x,y)，請在圖2中作一點C，使x+y的值最大，并求出x+y的最大值.

請利用沒有刻度的直尺和圓規作出符合條件的點C．（注：不寫作法，保留作圖痕跡，對圖中涉及到的點用字母進行標注）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下表是某校九年級(1)班20名學生某次數學測驗的成績統計表：

成績(分)

60

70

80

90

100

人數(人)

1

5

x

y

2

(1)若這20名學生成績的平均分數為82分，求x和y的值；

(2)在(1)的條件下，設這20名學生本次測驗成績的眾數為a，中位數為b，求a，b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD 平分∠ABC 交 AC 于 D，CE 平分∠ACB 交 BD 于 E，圖中 等腰三角形的個數是（ ）

A.3 個B.4 個C.5 個D.6 個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面兩個統計圖反映的是甲、乙兩所學校三個年級的學生在各校學生總人數中的占比情況，下列說法錯誤的是（ ）

A.甲校中七年級學生和八年級學生人數一樣多B.乙校中七年級學生人數最多

C.乙校中八年級學生比九年級學生人數少D.甲、乙兩校的九年級學生人數一樣多

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，CE⊥BD于E，AB=EC．

（1）求證：△ABD≌△ECB；

（2）若∠EDC=65°，求∠ECB的度數；

（3）若AD=3，AB=4，求DC的長．

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