Question

【題目】為緩解“停車難”的問題，某單位擬造地下停車庫，建筑設計師提供了該地下停車庫的設計示意圖如圖所示，已知該坡道的水平距離AB的長為9m，坡面AD與AB的夾角∠BAD=18°，石柱BC=0.5m，按規定，地下停車庫坡道上方BC處要張貼限高標志，以便告知停車人車輛能否安全駛入．請你幫設計師計算一下CE的高度，以便張貼限高標志，結果精確到0.1m．
（參考數值：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

Answer 1

【答案】解：∵∠ABC=90°，∠BAD=18°，

∴∠ADB=72°，

在Rt△ABD中，BD=BD×tan∠BAD=9×0.32=2.88，

∴CD=BD﹣BC=2.38，

在Rt△CDE中，CE=CD×sin∠ADB≈2.3，

答：CE的高度約為2.3m．

【解析】根據三角形內角和定理求出∠ADB，根據正切的概念求出BD，根據正弦的定義計算即可．
【考點精析】關于本題考查的關于坡度坡角問題，需要了解坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA才能得出正確答案．