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【題目】如圖，在中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AC=6，AD平分∠BAC，交邊BC于點D，過點D作CA的平行線，交邊AB于點E．

（1）求線段DE的長；

（2）取線段AD的中點M，聯結BM，交線段DE于點F，延長線段BM交邊AC于點G，求的值．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）先根據角平分線的定義可求出，再在和中，分別解直角三角形可求出，，從而可得，然后利用平行線分線段成比例定理即可得；

（2）先根據線段中點的定義可得，再根據平行線分線段成比例定理可得，從而可得，然后又根據平行線分線段成比例定理可得，，從而可得，由此即可得出答案．

（1）平分，

在中，，即

解得

在中，，即

解得

，即

解得；

（2）如圖，點是線段的中點

，

，，

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明和小麗為更好的掌握一元二次方程根的判斷情況，兩人玩一個游戲：

在一個不透明口袋中裝有分別標有 -1，0，1，2的四個小球，除了數字不同之外，這些小球完全一樣．

（1）從中任取1球，此小球是非負數的概率是__________．

（2）小明從四球中任取兩球，數字和記為m，若一元二次方程有實根，小明贏，無實根小麗贏．這個游戲公平嗎？請你用樹狀圖或列舉法分別求出小明、小麗贏的概率，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩種客車，2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人，1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人．

（1）請問1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人？

（2）某學校組織240名師生集體外出活動，擬租用甲、乙兩種客車共6輛，一次將全部師生送到指定地點．若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請給出最節省費用的租車方案，并求出最低費用．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）操作發現

如圖①，在中，，點D是上一點，沿折疊，使得點C恰好落在上的點E處．則的數量關系為______；________；

（2）問題解決

如圖②，若（1）中，其他條件不變，請猜想之間的關系，并證明你的結論；

（3）類比探究

如圖③，在四邊形中，，連接，點E是上一點，沿折疊使得點D正好落在上的點F處，若，直接寫出的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中，，，．是邊的中點，點為邊上的一個動點（與點、不重合），過點作，交邊于點．聯結、，設．

（1）當時，求的面積；

（2）如果點關于的對稱點為，點恰好落在邊上時，求的值；

（3）以點為圓心，長為半徑的圓與以點為圓心，長為半徑的圓相交，另一個交點恰好落在線段上，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，一次函數的圖象由函數的圖象平移得到，且經過點(1，2)．

（1）求這個一次函數的解析式；

（2）當時，對于的每一個值，函數的值大于一次函數的值，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在2019年某中學舉行的冬季陽徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績如表所示：

成績（m）

1.80

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

人數

1

2

4

3

3

2

這些運動員跳高成績的中位數和眾數分別是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線11：y＝k1x+3分別與x軸，y軸交于A（﹣3，0），B兩點，與直線l2：y＝k2x交于點C，S△AOC＝9．

（1）求tan∠BAO的值；

（2）求出直線l2的解析式；

（3）P為線段AC上一點（不含端點），連接OP，一動點H從點O出發，沿線段OP以每秒1個單位長度的速度運動到P，再沿線段PC以每秒個單位長度的速度運動到點C后停止，請直接寫出點H在整個運動過程的最少用時．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為直徑的⊙O與相交于點，過點作⊙O的切線交于點．

（1）求證：；

（2）若⊙O的半徑為，，求的長．

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