【題目】某校七年級開展征文活動,征文主題只能從“愛國”“敬業”“誠信”“友善”四個主題選擇一個,七年級每名學生按要求都上交了一份征文,學校為了解選擇各種征文主題的學生人數,隨機抽取了部分征文進行調查,根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖.
(1)求共抽取了多少名學生的征文;
(2)將上面的條形統計圖補充完整;
(3)在扇形統計圖中,“愛國”主題所對應的圓心角是多少;
(4)如果該校七年級共有名學生,請估計該校選擇以“友善”為主題的七年級學生有多少名.
【答案】(1)50名;(2)友善”15名, “愛國”20名,圖見解析;(3) “愛國”40%,“愛國”144;(4)360名
【解析】
(1)通過圖形統計圖信息中“誠信”人數和扇形統計圖中“誠信”所占百分比求出調查的總人數;
(2)根據總人數和扇形統計圖中“友善”所占的百分比求出“友善”人數,用總人數作差求出“愛國”人數,即可補全條形統計圖;
(3)用360°乘以“愛國”人數占總人數的百分比即可得;
(4)用樣本估計總體,用1200乘以樣本中“友善”百分比即可求得.
解:本次調查共抽取的學生有
(名).
選擇“友善”的人數有
(名),
選擇“愛國”的人數有(名),
條形統計圖如圖所示:
選擇“愛國”主題所對應的百分比為
,
選擇“愛國”主題所對應的圓心角是;
該校七年級共有
名學生,估計選擇以“友善”為主題的七年級學生有
名.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】通過電腦撥號上“因特網”的費用是由電話費和上網費兩部分組成,過去,某市網民通過電腦撥號上“因特網”的費用為電話費每3分鐘0.18元,上網費每小時7.2元,現在,該市對上“因特網”的費用作了調整:電話費每3分鐘0.22元,上網費為每月不超過60小時,按每小時4元計算;超過60小時部分,按每小時8元計算.
(1)根據調整后的規定,用解析式表示網民每月上“因特網”的費用(元)與上網時間
之間的函數關系式;
(2)資費調整前,網民小剛在其家庭經濟預算中,一直有一筆每月70小時的上網費用支出,因“因特網”資費調整后,小剛要想不超過其家庭經濟預算中的上網費用支出,他現在每月至多可上網多少小時?
(3)從資費調整前后該市網民上網費用的支出增減情況分析,哪些網民支出增加?哪些網民支出減少?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某校初一年級兩個班的學生要到航天科普教育基地進行社會大課堂活動,其中初一(1)班有40多人,初一(2)班有50多人,教育基地門票價格如下:
原計劃兩班都以班為單位分別購票,則一共應付1106元.請回答下列問題:
(1)初一(2)班有多少人?
(2)你作為組織者如何購票最省錢?比原計劃省多少錢?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在同一平面內有三點A、B、C.
(1)作射線CA,連接BC;
(2)延長線段BC,得到射線CD,畫∠ACD平分線CE;
(3)在射線CD上取一點F,使得CF = AC;
(4)在射線CE上作一點P,使PF + PA最;
(5)第(4)步作圖的依據是 .
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【題目】古希臘畢達哥拉斯學派的數學家經常用小石子擺成各種形狀來研究數學問題.
如圖1,由于這些三角形是由1個,3個,6個,10個,… 小石子擺成的,所以他們稱1,3,6,10,…,這些數為三邊形數;類似的,如圖2,他們稱1,4,9,16,…,這樣的數為四邊形數.
(1)既是三邊形數,又是四邊形數,且大于1的最小正整數是 ;
(2)如果記第n個k邊形小石子的個數為(k≥3),那么易得
,
,
.
① ;
;
② ;
;
③ 如果,那么
;
(3)如果進一步研究發現,
,…,那么
.
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【題目】為實施鄉村振興戰略,解決某山區老百姓出行難的問題,當地政府決定修建一條高速公路.其中一段長為146米的山體隧道貫穿工程由甲乙兩個工程隊負責施工.甲工程隊獨立工作2天后,乙工程隊加入,兩工程隊又聯合工作了1天,這3天共掘進26米.已知甲工程隊每天比乙工程隊多掘進2米,按此速度完成這項隧道貫穿工程,甲乙兩個工程隊還需聯合工作多少天?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD邊長為3,連接AC,AE平分∠CAD,交BC的延長線于點E,FA⊥AE,交CB延長線于點F,則EF的長為__________.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】溫度通常有兩種表示方法:華氏度(單位:)與攝氏度(單位:
).已知華氏度數y與攝氏度數x之間是一次函數關系.下表列出了部分華氏度與攝氏度之間的對應關系.
攝氏度數x( | … | 0 | … | 35 | … | 100 | … |
華氏度數y( | … | 32 | … | 95 | … | 212 | … |
(1)選用表格中給出的數據,求y關于x的函數解析式(不需要寫出該函數的定義域);
(2)已知某天的最低氣溫是,求與之對應的華氏度數.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于H,過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F,切點為G,連接AG交CD于K.
(1)如圖1,求證:KE=GE;
(2)如圖2,連接CABG,若∠FGB=∠ACH,求證:CA∥FE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接CG交AB于點N,若sinE=,AK=
,求CN的長.
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