Question

12．某信息興趣小組利用電腦成功設計了一個運算程序，這個程序可用如圖所示的框圖表示．小明同學任取一個自然數x輸入求值．

（1）試寫出與輸出的數有關的一個必然事件；
（2）若輸入的數是2至9這八個連續正整數中的一個，求輸出的數是3的倍數的概率．

Answer 1

分析 （1）首先由題意可得圖示的計算過程為：y=$\frac{{x}^{2}-x}{2}$=$\frac{1}{2}$x（x-1），即可得輸出的數是整數是一個必然事件；
（2）由當輸入的數是2至9這八個連續正整數中的一個時，可能的結果有：1，3，6，10，15，21，28，36，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵圖示的計算過程為：y=$\frac{{x}^{2}-x}{2}$=$\frac{1}{2}$x（x-1），
∵x為自然數，
∴$\frac{1}{2}$x（x-1）是整數，
∴輸出的數是整數是一個必然事件；

（2）∵當輸入的數是2至9這八個連續正整數中的一個時，可能的結果有：1，3，6，10，15，21，28，36，
∴輸出的數是3的倍數的概率為：$\frac{5}{8}$．

點評 此題考查了概率公式的應用．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．