【題目】如圖，
是
的直徑，點
在上，點
為弦
的中點，射線
與圓周及切線
分別交于點
和點
，連接
．
（1）求證：直線是的切線；
（2）若直徑
，填空：①連接
，當
_________
時，四邊形
是菱形；
②當
________時，四邊形
是正方形．
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，D是AB上的一點，DE⊥AB于D，DE交BC于F，且EF＝EC．
（1）求證：EC是⊙O的切線；
（2）若BD＝4，BC＝8，圓的半徑OB＝5，求切線EC的長．
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【題目】已知正方形
的邊長為4，點
，
分別在邊
，
上，且
，直線
與直線交于點
，直線
交直線于點
，連接
，
．
（1）如圖1，當
時，求證：
平分
；
（2）如圖2，將圖1中的
繞點
逆時針旋轉，其他條件不變，（1）的結論是否成立？說明理由；
（3）當
是等腰三角形時，直接寫出
的長．
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【題目】如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學從建筑物底端B出發，先沿水平方向向右行走20米到達點C，再經過一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長為10米的斜坡CD到達點D，然后再沿水平方向向右行走40米到達點E（A，B，C，D，E均在同一平面內）．在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°，則建筑物AB的高度約為（參考數據：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（ �。�
A. 21.7米 B. 22.4米 C. 27.4米 D. 28.8米
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【題目】網絡銷售是一種重要的銷售方式．某鄉鎮農貿公司新開設了一家網店，銷售當地農產品．其中一種當地特產在網上試銷售，其成本為每千克10元．公司在試銷售期間，調查發現，每天銷售量y（kg）與銷售單價x（元）滿足如圖所示的函數關系（其中
）．
（1）直接寫出y與x之間的函數關系式及自變量的取值范圍．
（2）若農貿公司每天銷售該特產的利潤要達到3100元，則銷售單價x應定為多少元？
（3）設每天銷售該特產的利潤為W元，若
，求：銷售單價x為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
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【題目】如圖，正方形
中，
，點
是對角線
上一點，連接
，過點作
，交
于點
，連接
，交于點
，將
沿
翻折，得到
，連接
，交于點
，若點是的中點，則
的周長是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，直線
與
軸、
軸分別交于點
，
，經過，兩點的拋物線
與軸的負半軸的另一交點為
，且
（1）求該拋物線的解析式及拋物線頂點
的坐標；
（2）點
是射線
上一點，問是否存在以點，，為頂點的三角形，與
相似，若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過線段AB的端點B作射線BG⊥AB，P為射線BG上一點，以AP為邊作正方形APCD，且點C、D與點B在AP兩側，在線段DP上取一點E，使∠EAP＝∠BAP，直線CE與線段AB相交于點F（點F與點A、B不重合）．
（1）求證：
≌
；
（2）判斷CF與AB的位置關系，并說明理由；
（3）試探究AE+EF+AF與2AB是否相等，并說明理由．
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