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【題目】把一根長為米的鐵絲折成一個矩形，矩形的一邊長為米，面積為S米，

(1)求S關于的函數表達式和的取值范圍

(2)為何值時，S最大？最大為多少？

【答案】(1) S=-+2x (0<x<2) ；(2) x=1時，面積最大，最大為1米2

【解析】

（1）根據矩形周長為米，一邊長為x，得出另一邊為2-x，再根據矩形的面積公式即可得出答案;

（2）根據（1）得出的關系式，利用配方法進行整理，可求出函數的最大值，從而得出答案．

解：（1）∵矩形的一邊長為x米，

∴另一邊長為2-x米，

∴S=x（2-x）=-x2+2x(0<x<2)，

即S=-x2+2x(0<x<2)；

（2）根據（1）得：S=-x2+2x =-（x-1）2+1，

∴矩形一邊長為1米時，面積最大為1米2，

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某駐村扶貧小組實施產業扶貧，幫助貧困農戶進行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6元/千克，規定銷售單價不低于成本，又不高于成本的兩倍.經過市場調查發現，某天西瓜的銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)的函數關系如下圖所示：

(1)求y與x的函數解析式(也稱關系式)；

(2)求這一天銷售西瓜獲得的利潤的最大值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于點A（﹣3，m+8），B（n，﹣6）兩點．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】市化工材料經銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元．物價部門規定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元．經市場調查發現：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數，且當x＝45時，y＝10；x＝55時，y＝90．在銷售過程中，每天還要支付其他費用500元．

（1）求出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式；

（3）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y＝﹣x2+bx+c的圖象經過A（2，0），B（0，﹣6）兩點．

（1）求這個二次函數的解析式；

（2）設該二次函數圖象的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積和周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店經營家居收納盒，已知成批購進時的單價是20元．調查發現：銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每個收納盒售價不能高于40元．設每個收納盒的銷售單價上漲了元時（為正整數），月銷售利潤為元．

（1）求與的函數關系式．

（2）每個收納盒的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2520元？

（3）每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，面積為150．

（1）尺規作圖：作的平分線交于點；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，求出點到兩條直角邊的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖, 在平面直角坐標系中, △ABC的頂點坐標分別為A（2，0），B（3，2），C（5，-2）． 以原點O為位似中心，在y軸的右側將△ABC放大為原來的兩倍得到△．

（1）畫出△；

（2）分別寫出B, C兩點的對應點, 的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 RtABC 中， ACB 90 ， AC 6 ， BC 12 ，點 D 在邊 BC 上，點 E在線段 AD 上， EF AC 于點 F ， EG EF 交 AB 于點 G ．若 EF EG ，則 CD 的長為____________

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