Question

【題目】某校九年級（1）班甲、乙兩名同學在5次引體向上測試中的有效次數如下：

甲：8，8，7，8，9.乙：5，9，7，10，9．

甲、乙兩同學引體向上的平均數、眾數、中位數、方差如下：

	平均數	眾數	中位數	方差
甲	8		8	0.4
乙		9		3.2

根據以上信息，回答下列問題：

（1）表格中_______，_______，_______．（填數值）

（2）體育老師根據這5次的成績，決定選擇甲同學代表班級參加年級引體向上比賽，選擇甲的理由是_______________________________________.班主任李老師根據去年比賽的成績（至少9次才能獲獎），決定選擇乙同學代表班級參加年級引體向上比賽，選擇乙的理由是_______________________________________．

（3）乙同學再做一次引體向上，次數為n，若乙同學6次引體向上成績的中位數不變，請寫出n的最小值．

Answer 1

【答案】（1）8；8；9（2）甲的方差較小，比較穩定；乙的中位數是9，眾數是9，獲獎可能性較大.（3）.

【解析】

（1）根據中位數、眾數、平均數的計算方法分別計算結果，得出答案；
（2）選擇甲，只要看甲的方差較小，發揮穩定，選擇乙由于乙的眾數較大，中位數較大，成績在中位數以上的占一半，獲獎的次數較多；
（3）加入一次成績為n之后，計算6個數的平均數、眾數、中位數，做出判斷．

解：（1）甲的成績中，8出現的次數最多，因此甲的眾數是8，即b=8，
（5+9+7+9+10）÷5=8．即a=8，
將乙的成績從小到大排列為5，7，9，9，10，處在第3位的數是9，因此中位數是9，即c=9，
故答案為：8，8，9．

（2）甲的方差為0.4，乙的方差為3.2，

選擇甲的理由是：甲的方差較小，比較穩定，

選擇乙的理由是：乙的中位數是9，眾數是9，獲獎可能性較大，

（3）若要中位數不變，按照從小到大排列為：5，7，9，9，n，10，或5，7，9，9，10，n，

可得n最小值為9.